Ana içerik
Konu: Cebir > Ünite 12
Ders 7: Köklü İfadeleri SadeleştirelimYüksek Dereceli Köklü İfadeleri Sadeleştirelim
Değişkenleri olan köklü bir ifadenin bir üslü sayı olarak yazılması ve sonra da üslü sayıların özellikleri kullanılarak sadeleştirilmesi. Bu örnekte, ∜(5a⁴b¹²)'yi sadeleştiriyoruz. Orijinal video Sal Khan ve Monterey Institute for Technology and Education tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
Rasyonel üslüleri kullanarak verilen radikal ifadeyi yeniden yazınız. Elimizde 5a üzeri 4 çarpı b üzeri 12'nin 4. dereceden kökü var. köklü ifadesi var. Burada esas farketmeniz gereken şey şu. Bir sayının 4. kökü demek; O sayının 1 bölü 4. kuvveti demektir. Genel olarak mesela x'in n'ninci dereceden kökü demek, şu demektir. x üzeri 1 bölü n demektir. Burada bunu uygulayabiliriz. Çünkü tüm bu ifadenin 4. dereceden kökü şuymuş 5 a üzeri 4 çarpı b üzeri 12 üssü üzeri 1 bölü 4 ve biliyoruz ki eğer ifadeleri çarpıp, çarpımın kuvvetini alıyorsak. Bu her bir kuvvetin terimini alıp sonrada çarpmak ile aynı şeydir. Bunu yapalım, evet bu ifadeyi 5 üzeri 1 bölü 4 çarpı a üzeri 4 üzeri 1 bölü 4 çarpı b üzeri 12 üzeri 1 bölü 4 olarak yazabiliriz. 5 üzeri 1 bölü 4 kaç eder bilmiyorum. Bu şekilde bırakabilirim ama bu sadeleşmemiş hali. ya da 5'in 4. dereceden kökü olarak yazabilirim. evet gelelim a üzeri 4 üzeri 1 bölü 4 e,
eğer sayının kuvvetini alıp sonra tekrar kuvvetini alırsanız bu; a üzeri 4 üzeri 1 bölü 4 ile aynı şey olur.
bunu yazalım şimdi. a üzeri 4 çarpı bir bölü 4 olarak da burada aynı özelliği kullanıyoruz. b üzeri 12 çarpı 1 bölü 4 Sırayı değiştireceğim. Şimdi elimizde 5'in 4'ncü dereceden kökü vede a üzeri 4 çarpı 1 bölü 4 var Zaten 4 çarpı 1 bölü 4, bu ne etti a üzeri 1 olur bu da zaten sadece a demektir. B üzeri 12 çarpı 1 bölü 4, 12 çarpı 1 bölü 4 ne etti?
3, demekki bu da b üzeri 3, yani b küp oldu. Yani sonuç, a çarpı b küp Çarpı 5'in 4. dereceden kökü.
Buymuş.