If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:00

Video açıklaması

Daha önceki videolarımızda üssel ifadelere ilişkin bir dolu şey öğrendik. Mesela 4'ün 3. kuvvetini almanın bu sayıyı kendisi ile 3 kere çarpmak demek olduğunu biliyoruz. 4 üssü 3 eşittir 4 çarpı 4 çarpı 4 demek. Ayrıca bunun başında 1 olduğunu da düşünebilirsiniz. 4 üzeri 0'ın 1 olduğını 1'e eşit olduğunu hatırlarsınız. Bu işlemin sonucu 4 çarpı 4 eşittir 16 çarpı 4 eşittir 64 olacak. Negatif kuvvetlerden de daha önce bahsetmiştik. mesela 4'ün eksi üçüncü kuvveti neydi hatırlayalım. 1 bölü 4 üzeri 3. 4'ün 3. kuvveti 64 olduğuna göre, bu da 1 bölü 64 olacak. 1 bölü 64 olacak 4'ün -3'üncü kuvveti. Şimdi kesirli kuvvetler üzerinde biraz düşüneceğiz. 4 üstü 1 bölü 2 nedir? İsterseniz burada videoyu durdurarak, bunun üzerinde biraz düşünmenizi öneririm. Burada kullanılan matematiksel tanım, üssü 1 bölü 2'nin, o sayının karekökünü almakla aynı şey olduğudur. 4 üstü 1/2 eşittir karekök 4. Burası bize şunu soruyor: Hangi sayıyı kendisi ile çarparsam 4'e ulaşırım? Eksi 2. Veya artı 2. Biz örneğimizde 2 ile devam edelim. 4 eşittir 2 üssü 2 de yazabilirdik. 4 üssü 1/2 eşittir 2. 2'nin karesi de 4'e eşit. Birkaç alıştırma daha yapalım. Gerekli olduğunu düşündüğünüz herhangi bir anda videoyu durdurup konuyu bir düşünün. 9 üssü 1/2 ne olacak? Bu 9'un kareköküne yani 3'e eşit olacak. 9 eşittir 3'ün karesi de yazıyor olabiliriz. Bunların her ikisi de doğru ifadeler. Bir örnek daha yapalım. 25 üssü 1/2 25 üssü 1/2 nedir? 5 kere 5 25, demek ki 25 üstü 1/2 eşittir 5. 25 eşittir 5'in karesi de yazabiliriz. Şimdi konuyu biraz daha ilginç hale getirelim, ve üssü 1/3 ile örnek yapalım. 8 üssü 1/3 nedir? Bir sayının 1/3. kuvvetini almak ile bu sayının küp kökünü almak aynı şeydir. Küpkök.. Hangi sayıyı 3 kez kendisi ile çarparsam 8'e ulaşırım? 8'in, 2'nin 3. kuvvetine eşit olduğunu biliyoruz. Dolayısı ile 8 üssü 1/3 eşittir küpkök 8 eşittir 2. Burası bize 3 kere kendisi ile çarptığımızda bize 8 sonucunu verecek sayının hangisi olduğunu soruyor. Bu sayı, çünkü 2'nin 3. kuvveti 8'dir. Bir örnek daha yapalım. 64 üstü 1/3 nedir? 4 çarpı 4 çarpı 4'ün 64'e eşit olduğunu biliyoruz. Yani 64 üssü 1/3 eşittir 4. Bu düşünce tarzını diğer üssel ifadeler için de kullanabiliriz. Sayımız 32 olsun. Bunun 1/5. kuvvetini alalım. Bu, kendisi ile 5 kez çarpıldığında bize 32 sonucunu veren sayı hangisidir diye soruyor. 32'nin 2 çarpı 2 çarpı 2 çarpı 2 çarpı 2 olduğunu biliyoruz. Yani kendisi ile 5 kere çarpıldığında 32 sonucunu veren sayı 2'dir. Burası eşittir 2 olacak. Aynı şekilde 32 eşittir 2'nin 5. kuvveti de yazabiliriz. Hepsi bu kadar...