Ana içerik
Cebir
Konu: Cebir > Ünite 8
Ders 2: Aritmetik Diziler Oluşturalım- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Açık Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Açık Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Açık Gösterimi
- Aritmetik Dizi Sorusu
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
- Aritmetik Diziler Tekrar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
Aritmetik dizilerin özyinelemeli ve açık formülleri arasında dönüştürme yapmayı öğrenelim.
Bu derse başlamadan önce, aritmetik diziler için özyineli formüller ve açık formüllleri bulmayı bildiğinizden emin olun.
Özyinelemeli formülden açık formüle dönüştürme
Aritmetik bir dizinin özyinelemeli formülü şöyledir.
Bu formülün iki parça bilgi verdiğini hatırlayın:
- Birinci terim
'tür - Bir terimi önceki terimden elde etmek için,
toplayın. Başka bir deyişle, ortak fark 'dir.
Dizi için açık bir formül bulalım.
Birinci terimi ve ortak farkı olan bir diziyi, standart açık formül ile temsil edebildiğimizi hatırlayın.
Bu nedenle, dizinin açık bir formülü, .
Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin
Açık formülden özyinelemeli formüle dönüştürme
Örnek 1: Formül standart formda verilmiştir
Aritmetik bir dizinin aşağıdaki açık formülü verilmiştir.
Bu formül, standart açık formunda verilmiştir, burada birinci terimdir ortak farktır. Böylece,
- dizinin birinci terimi
, ve - ortak fark
'dır.
Dizi için bir özyineli formül bulalım. Özyineli formülün bize iki parça bilgi verdiğini hatırlayın:
- Birinci terim
bunun olduğunu biliyoruz) - Önceki terimden bir terimi elde etmenin örüntü kuralı
bunu " toplamak" olduğunu biliyoruz
Bu nedenle, bu dizi için özyinelemeli bir formüldür.
Örnek 2: Formül sadeleştirilmiş formda verilmiştir
Aritmetik bir dizinin aşağıdaki açık formülü verilmiştir.
Dikkat ederseniz, bu formül standart açık formunda verilmemiştir.
Bu nedenle, birinci terimi ve ortak farkı bulmak için formülün yapısını kullanamayız. Bunun yerine, ilk iki terimi bulabiliriz:
Şimdi birinci terimin ve ortak farkın olduğunu görebiliriz.
Bu nedenle, bu dizi için özyinelemeli bir formüldür.
Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin
Zor problem
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.