Ana içerik
Cebir
Konu: Cebir > Ünite 8
Ders 2: Aritmetik Diziler Oluşturalım- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Açık Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Açık Gösterimi
- Aritmetik Dizilerin Açık Gösterimi
- Aritmetik Dizi Sorusu
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
- Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
- Aritmetik Diziler Tekrar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Aritmetik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
Aritmetik dizilerin özyinelemeli ve açık formülleri arasında dönüştürme yapmayı öğrenelim.
Bu derse başlamadan önce, aritmetik diziler için özyineli formüller ve açık formüllleri bulmayı bildiğinizden emin olun.
Özyinelemeli formülden açık formüle dönüştürme
Aritmetik bir dizinin özyinelemeli formülü şöyledir.
Bu formülün iki parça bilgi verdiğini hatırlayın:
- Birinci terim start color #0d923f, 3, end color #0d923f'tür
- Bir terimi önceki terimden elde etmek için, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 toplayın. Başka bir deyişle, ortak fark start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6'dir.
Dizi için açık bir formül bulalım.
Birinci terimi start color #0d923f, A, end color #0d923f ve ortak farkı start color #ed5fa6, B, end color #ed5fa6 olan bir diziyi, standart açık formül start color #0d923f, A, end color #0d923f, plus, start color #ed5fa6, B, end color #ed5fa6, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis ile temsil edebildiğimizi hatırlayın.
Bu nedenle, dizinin açık bir formülü, a, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis.
Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin
Açık formülden özyinelemeli formüle dönüştürme
Örnek 1: Formül standart formda verilmiştir
Aritmetik bir dizinin aşağıdaki açık formülü verilmiştir.
Bu formül, start color #0d923f, A, end color #0d923f, plus, start color #ed5fa6, B, end color #ed5fa6, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis standart açık formunda verilmiştir, burada start color #0d923f, A, end color #0d923f birinci terimdir start color #ed5fa6, B, end color #ed5fa6 ortak farktır. Böylece,
- dizinin birinci terimi start color #0d923f, 5, end color #0d923f, ve
- ortak fark start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6'dır.
Dizi için bir özyineli formül bulalım. Özyineli formülün bize iki parça bilgi verdiğini hatırlayın:
- Birinci terim left parenthesisbunun start color #0d923f, 5, end color #0d923f olduğunu biliyoruz)
- Önceki terimden bir terimi elde etmenin örüntü kuralı left parenthesisbunu "start color #ed5fa6, 16, end color #ed5fa6 toplamak" olduğunu biliyoruzright parenthesis
Bu nedenle, bu dizi için özyinelemeli bir formüldür.
Örnek 2: Formül sadeleştirilmiş formda verilmiştir
Aritmetik bir dizinin aşağıdaki açık formülü verilmiştir.
Dikkat ederseniz, bu formül start color #0d923f, A, end color #0d923f, plus, start color #ed5fa6, B, end color #ed5fa6, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis standart açık formunda verilmemiştir.
Bu nedenle, birinci terimi ve ortak farkı bulmak için formülün yapısını kullanamayız. Bunun yerine, ilk iki terimi bulabiliriz:
Şimdi birinci terimin start color #0d923f, 12, end color #0d923f ve ortak farkın start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 olduğunu görebiliriz.
Bu nedenle, bu dizi için özyinelemeli bir formüldür.
Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin
Zor problem
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.