Ana içerik
Cebir
Konu: Cebir > Ünite 8
Ders 4: Geometrik Diziler Oluşturalım- Geometrik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları
- Geometrik Dizilerin Özyinelemeli Gösterimi
- Geometrik Dizilerin Açık Gösterimi
- Geometrik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
- Geometrik Dizilerin Özyinelemeli ve Açık Formları Arasında Dönüşümler
- Geometrik Diziler Tekrar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Geometrik Diziler Tekrar
Geometrik dizileri bir daha gözden geçirelim ve bunlarla ilgili sorular çözelim.
Geometrik dizilerin parçaları ve formülleri
Geometrik dizilerde, ardışık terimler arasındaki oran hep aynıdır. Bu farkı, ortak oran olarak adlandırırız.
Örneğin, aşağıdaki dizinin ortak oranı 2'dir:
start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
1, comma | 2, comma | 4, comma | 8, comma, point, point, point |
Geometrik dizi formülleri dizinin n. terimi olan a, left parenthesis, n, right parenthesis'i verir.
Birinci terimi start color #11accd, k, end color #11accd ve ortak oranı start color #ed5fa6, r, end color #ed5fa6 olan bir geometrik dizinin açık formülü budur:
Dizinin özyineli formülü budur:
Geometrik dizilere ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Geometrik dizileri uzatma
54, comma, 18, comma, 6, comma, point, point, point dizisini devam ettirmek istediğimizi varsayalım. Her terimin önceki terimin start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6'ü olduğunu görebiliyoruz:
start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | ||||
---|---|---|---|---|---|
54, comma | 18, comma | 6, comma, point, point, point |
Buna göre, o oranla çarpar ve bir sonraki terimin 2 olduğunu buluruz:
start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, \curvearrowright, end color #ed5fa6 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
54, comma | 18, comma | 6, comma | 2, comma, point, point, point |
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Özyineli formülleri yazma
54, comma, 18, comma, 6, comma, point, point, point için özyineli bir formül yazmak istediğimizi varsayalım. Ortak oranın start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 olduğunu biliyoruz. Ayrıca birinci terimin start color #11accd, 54, end color #11accd olduğunu görebiliyoruz. Buna göre, bu dizi için özyineli bir formül şöyledir:
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Açık formülleri yazma
54, comma, 18, comma, 6, comma, point, point, point için özyineli bir formül yazmak istediğimizi varsayalım. Ortak farkın start color #ed5fa6, times, start fraction, 1, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6 ve birinci terimin start color #11accd, 54, end color #11accd olduğunu zaten biliyoruz. Buna göre, bu dizi için açık bir formül şöyledir:
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.