Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Yok Etme Yöntemi Tekrar (Doğrusal Denklem Sistemleri)

Yok etme yöntemi, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için kullanılan bir yöntemdir. Bu makalede yok etme yöntemi örneklerle gözden geçirip, size bu yöntemi kendi başınıza deneme şansı sunacağız.

Yok etme yöntemi nedir?

Yok etme yöntemi, doğrusal denklem sistemlerini çözmek için kullanılan bir tekniktir. Birkaç örnek üzerinden geçmeye ne dersiniz?

Örnek 1

Bizden bu denklem sistemini çözmemiz isteniyor:
2y+7x=55y7x=12
Birinci denklemde 7x terimi ve ikinci denklemde 7x terimi olduğunu görüyoruz. Eğer denklemleri toplarsak bu terimler birbirini götüreceğinden, x terimlerini yok etmiş oluruz:
2y+7x=5+ 5y7x=127y+0=7
Denklemi y için çözdüğümüzde:
7y+0=77y=7y=1
Bu değeri ilk denklemimize koyarak, diğer değişkeni buluruz:
2y+7x=521+7x=52+7x=57x=7x=1
Sistemin çözümü x=1, y=1'dir.
Bu değerleri orijinal denklemlere koyarak çözümümüzü kontrol edebiliriz. İkinci denklemi deneyelim:
5y7x=12517(1)=?125+7=12
Evet, çözümlerin ikisi de doğrudur.
Eğer bu yöntemin neden işe yaradığından emin değilseniz, detaylı bir anlatım için giriş düzeyindeki bu videoyu izleyebilirsiniz.

Örnek 2

Bizden bu denklem sistemini çözmemiz isteniyor:
9y+4x20=07y+16x80=0
16x terimi içeren denk bir denklem elde etmek için, ilk denklemi 4 ile çarpıyoruz. Yeni (ancak denk!) denklem sistemimizi şu şekilde yazabiliriz:
36y16x+80=07y+16x80=0
x terimlerini yok etmek için denklemleri topladığımızda aşağıdaki ifadeyi elde ederiz:
36y16x+80=0+ 7y+16x80=029y+00=0
Denklemi y için çözdüğümüzde:
29y+00=029y=0y=0
Bu değeri ilk denklemimize koyarak, diğer değişkeni buluruz:
36y16x+80=036016x+80=016x+80=016x=80x=5
Sistemin çözümü x=5, y=0'dır.
Zor bir problemin yok etme yöntemiyle çözüldüğü başka bir örnek görmek isterseniz bu videoyu izleyebilirsiniz.

Alıştırma

Problem 1
Aşağıdaki denklem sistemini çözün.
3x+8y=152x8y=10
x=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi
y=
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3/5 gibi
  • birleşik kesir, 7/4 gibi
  • 1 3/4 gibi bir tam sayılı kesir
  • 0,75 gibi bir tam ondalık sayı
  • pi'nin katı, 12gibi pi veya 2/3 pi

Buna benzer başka soruları çözmeyi denemek isterseniz bu alıştırmalara göz atabilirsiniz:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.