Yükleniyor

Denklem Sistemlerinin Grafikle Çözümü: y=7/5x-5 & y=3/5x-1

Video açıklaması

Örneğimizde eşitliklerden oluşan bir sistemimiz var. Ve bizden bu sistemi grafik üzerinde gösterip çözmemiz isteniyor. Mavi ile yazılmış olan birinci eşitliğimiz "y eşittir 7 bölü 5 x eksi 5" Yeşil ile yazılmış olan ise "y eşittir 3 bölü 5 x eksi 1" Buda ikinci eşitliğimiz. Şimdi, bu iki eşitliği grafik üzerinde, yazıldıkları renkler ile çizerek gösterelim. Birinci eşitlikte, y eksenini kesen nokta "eksi 5" bunu görebiliyoruz. Yani x sıfır değerini aldığında, y "eksi 5" e eşit olacak. Grafikte göstermek içinse az önce söylediğim gibi, x'in sıfır değeri için y'yi "eksi 5" olarak almamız gerekiyor. Ve grafiğimizi bu şekilde hareket ettirerek bu noktaya ulaşabiliyoruz. Eğimi ise "7 bölü 5". Kısaca şöyle düşünebilirsiniz. Grafik sağa doğru her 5 birim hareket ettiğinde yukarı doğru da 7 birim hareket etmeli. Şimdi o zaman sağa doğru 5 birim sayalım, 1,2,3,4,5. Şimdi de yukarı doğru çıkalım.. 1, 2 3, 4, 5, 6 ve 7. Ve grafiğimiz bu noktaya geliyor. Aynı grafiği x'e başka değerler vererek de çizebilirdik. x sıfır olduğunda y "eksi 5" oluyordu,öyle değil mi? O halde x 5 olduğunda 5 çarpı "7 bölü 5", 7 eder. "eksi 5" ise bizi 2 sonucuna ulaştırdı. x 5 olduğunda y 2 oluyormuş. Ve böylece ilk grafiğimizi başarılı bir şekilde çizmiş olduk. Şimdi ikinci grafiğe bakalım. İkinci grafiğe geçtiğimizde yine aynı şekilde düşünelim. X sıfır olduğunda y "eksi 1" olmalı. Y eksenini kesen bu nokta için grafiğimizi hareket ettirelim. Eğime bakacak olursak, "3 bölü 5"i görüyoruz. Yine diğer eşitlik için yaptığımız gibi grafiğin sağa doğru her 5 birimlik hareketi için yukarıya doğru da 3 birim hareket edeceğiz. Sağa doğru 5 birim ve yukarı doğru 3 birim. Ve bu noktaya ulaşıyoruz. Ve gördüğünüz gibi iki grafiğimiz bu noktada kesişiyor. Bu noktada x 5'e, y ise 2'ye eşit. Cevap kısmına x için 5 y için ise 2 yazalım Aynı zamanda bu iki değerin iki eşitliği de sağladığını görebilirsiniz. Cevabımızı kontrol edelim. Evet sonucumuz doğru.