Ana içerik
Cebir
Konu: Cebir > Ünite 9
Ders 5: Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı- Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı: Meyveler 1
- Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı: Meyveler 2
- Tutarlı ve Tutarsız Denklem Sistemlerinin Çözümleri
- Bağımlı ve Bağımsız Denklem Sistemlerinin Çözümleri
- Bir Denklem Sisteminin Çözüm Sayısı
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısını Grafikle Bulalım
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısını Grafikle Bulalım
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısını Cebirle Bulalım
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısını Cebirle Bulalım
- En Az İki Denklemi Olan Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısı Tekrar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Denklem Sisteminin Çözüm Sayısı Tekrar
Doğrusal bir denklem sisteminin genelde tek bir çözümü vardır, ancak bazen sistemin çözümünün olmadığı (paralel doğrular) veya sonsuz çözümü olduğu (aynı doğru) durumlarla da karşılaşabiliriz. Bu makalede, bu üç durumun her birini gözden geçireceğiz.
Denklem sistemlerinin çözümlerine ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Bir çözümü olan sistem için örnek
Bizden bu denklem sisteminin kaç tane çözümü olduğunu bulmamız istenmiştir:
Bunları eğim-kesme noktası formuna getirelim:
Eğimler farklı olduğundan, doğrular kesişmelidir. Grafikler bunlardır:
Doğrular bir noktada kesiştiğinden, doğruların temsil ettiği denklem sisteminin bir çözümü vardır.
Çözümü olmayan sistem için örnek
Bizden bu denklem sisteminin kaç tane çözümü olduğunu bulmamız istenmiştir:
Bu denklemlerin grafiğini çizmeden, ikisinin de eğiminin olduğunu gözlemleyebiliriz. Bu, doğruların paralel olması gerektiği anlamını taşır. kesme noktaları farklı olduğundan, doğruların çakışmadığını biliyoruz.
Bu denklem sisteminin çözümü yoktur.
Sonsuz çözümü olan sistem için örnek
Bizden bu denklem sisteminin kaç tane çözümü olduğunu bulmamız istenmiştir:
İlginç şekilde, eğer ikinci denklemi ile çarparsak, birinci denklemi elde ederiz:
Başka şekilde ifade edersek, denklemler denktir ve grafikleri aynıdır. Denklemlerden birisinin çözümü diğer denklemin de çözümüdür, dolayısıyla sistemin sonsuz çözümü vardır.
Alıştırma
Buna benzer başka soruları çözmeyi denemek isterseniz bu alıştırmalara göz atabilirsiniz:
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.