Ana içerik
Cebir
Konu: Cebir > Ünite 9
Ders 5: Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı- Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı: Meyveler 1
- Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı: Meyveler 2
- Tutarlı ve Tutarsız Denklem Sistemlerinin Çözümleri
- Bağımlı ve Bağımsız Denklem Sistemlerinin Çözümleri
- Bir Denklem Sisteminin Çözüm Sayısı
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısını Grafikle Bulalım
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısını Grafikle Bulalım
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısını Cebirle Bulalım
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısını Cebirle Bulalım
- En Az İki Denklemi Olan Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı
- Denklem Sisteminin Çözüm Sayısı Tekrar
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
En Az İki Denklemi Olan Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözüm Sayısı
Sal Khan, bu soruyu sizin için cevaplıyor! Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.
Video açıklaması
Tekrar merhaba, birlikte aşağıdaki soruyu çözelim. İki bilinmeyenli iki lineer denklem sisteminin çözüyorsunuz. Ve sistemi sağlayan birden fazla çözüm elde ediyorsunuz. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Şıkları okumadan önce, sorunun bize ne söylediğine bir bakalım. Buraya eksenleri çizelim. Bu dikey eksenimiz Değişkenlerden biri bu eksenden. Bu da yatay eksenimiz. Yani diğer değişken. Aslında farketmez ama kural olarak genel olarak buna x buna da y diyoruz. Her iki bilinmeyenli denklemi grafik üzerinde bir doğru ile belirtebiliriz. Şimdi burada 3 çeşit senaryo olabilir. Birincisi; doğrular hiç kesişmeyebilir. Bunu çizmenin tek yolu, doğruların eğimlerinin aynı ve y eksenini kestiği noktaların farklı olmasıdır. Ama bu yukarıdaki sorunun cevabı olamaz. Çünkü soru sistemi sağlayan birden fazla çözümün olduğunu söylüyor. Ama burada hiç çözüm yok. O zaman yanıt bu olamaz. Diğer bir senaryo ise, diğer bir senaryoda çizgilerin bir noktada kesişmesidir. Evet doğrular sadece bir noktada kesişebilirler. xy koordinat düzleminde, her iki denklemi sağlayan, her iki denklemi birden sağlayan bir nokta olabilir Ama bu da aradığımız şey değil. Çünkü soruda birden fazla çözüm olduğundan bahsediyor. O zaman malesef bu da doğru yanıt değil. Cevabımız kesişmeyen paralel doğrular değil. Tek noktada kesişen doğrularda değil. Geriye tek bir seçenek kaldı Bu iki denklem tamamen aynı x-y değişkenlerinden oluşmalı. Her ikisi de aynı xy bağıntısını ifade ediyor olmalı. Bizden istenenin tek cevabı olabilir. İki doğrunun birden fazla kesişiminin olması, tamamen kesişmesi demektir. Ve bu durumda sonsuz tane çözüm vardır. Peki bu hangi şıkka hangi seçeneğe denk geliyor? Gördüğünüz gibi 3. şıkta, 3. seçenekte sonsuz çoğunlukta çözüm olduğunu söylüyor. Demek ki doğru cevap 3. şık,