Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Denklem Sistemlerinin Yerine Koyma Yöntemi ile Çözümü: -3x - 4y = -2 ve y = 2x - 5

Yerine koyma yöntemiyle -3x - 4y = -2 ve y = 2x - 5 denklem sistemini çözmeyi öğrenelim. Orijinal video Sal Khan tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Yerine koyma yöntemiyle denklem sistemi çözümü ile ilgili bir soru yapıyoruz. Eksi 3 x eksi 4 y eşittir eksi 2 ve y eşittir 2 x eksi 5. Tahtamı açıp soruyu baştan yazayım. Eksi 3 x eksi 4 y eşittir eksi 2 ve y eşittir 2 x eksi 5. Bu sorunun güzel tarafı, ikinci denklemi bizim için çözmüş olmaları. y'yi tek başına bırakmışlar, böylece kolayca yerine koyma yöntemini uygulayabilirim. y'nin x cinsinden ifadesini birinci denklemde y yerine koyarım ve x değerini bulurum. Bunu deneyelim. Birinci denklemde eksi 3 x eksi 4, y yerine ikinci denklemde y'nin eşit olduğu 2 x eksi 5'i koyuyorum. Yani 4 çarpı 2 x eksi 5, eşittir eksi 2. Şimdi bir bilinmeyenli bir denklemim var. x'i buluyorum. Bakalım, bunu nasıl yapacağız? Eksi 3 x ve buradaki kısım, eksi 4'ü dağıtmamız gerekiyor, burada dikkatli olalım. Eksi 4 çarpı 2 x eşittir eksi 8 x ve eksi çarpı eksi 5 eşittir artı 20, bunların hepsi eşittir eksi 2. Şimdi x'li terimleri birleştirebiliriz. Eksi 3 x eksi 8 x eşittir eksi 11 x. Ve böylece eksi 11 x artı 20 eşittir eksi 2 elde ederiz. Şimdi x'i bulmak için iki taraftan 20 çıkarırız ki soldaki 20'yi ortadan kaldıralım. Sol tarafta sadece eksi 11 x kalır ve sağ tarafta eksi 22 kalır. Şimdi iki tarafı eksi 11'e bölebiliriz. x eşittir 22 bölü 11 eksiler birbirini götürür, x eşittir 2. Soru tam olarak bitmedi. Zor kısmını bitirdik diye düşünebiliriz, x'i bulduk ama şimdi y'yi bulmamız lazım. Bu x değerini bu iki denklemden birinde yerine koyup y'yi bulabiliriz. İkinci denklemde y tek başına, onun için onu kullanalım işimiz daha kolay olur y eşittir 2 çarpı, x yerine doğruların kesiştiği noktanın x değeri olarak bulduğumuz 2'yi koyuyoruz, yani 2 çarpı 2 eksi 5 y değerini buluyoruz. y eşittir 2 çarpı 2 eksi 5 ve y eşittir 4 eksi 5, yani y eşittir eksi 1. Üstteki denklemde yerine koyarak kontrol edebilirsiniz. isterseniz Eğer y eksi 1'e ve x 2'ye eşitse, üstteki denklemde eksi 3 çarpı 2, yani eksi 6, eksi 4 çarpı eksi 1, yani artı 4 buluruz. Ve eksi 6 artı 4 gerçekten de eksi 2'ye eşittir. Yani bu koordinatlar iki denklemi de sağlar. Cevabı teyit etmek için gireriz, x eşittir 2 ve y eşittir eksi 1. x eşittir 2 ve y eşittir eksi 1. Şahane