If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:21

Video açıklaması

Diyelim ki Haluk bugün 18 yaşında Ve, Ezgi de 2 yaşında. Bu video da bulmak istediğim, kaç sene geçmeli ki... -Bunu bir yazalım- Haluk'un yaşının, Ezgi'nın yaşının 3 katı olması için kaç sene geçmeli? Sorumuz bu. İsterseniz videoyu burada biraz durdurup çözmeyi deneyin. Burada bilinmeyen geçecek yıl sayısı.Bilmemiz gereken yani. Geçecek yıllar bilinmeyenimiz olsun, ve buna "y" diyelim. -y: geçecek yıllar.- Peki ,şimdi bunlara bakarak bir denklem oluşturalım. Ve Haluk'un yaşının, Ezgin'nin yaşının 3 katı olması için kaç sene geçmesi gerektiğini bulalım. Önce Haluk'unn "y" sene sonra kaç yaşında olacağını yazalım. Yani "y" kadar sene geçtikten sonra Haluk , kaç yaşında olacak- Şimdi 18 yaşında olduğuna göre, "y" kadar sene geçince,18 artı " y" yaşında olacak. Peki ya Ezgi kaç yaşında olacak? "y" sene geçince Ezgi kaç yaşında olacak? Şimdi 2 yaşında olduğuna göre, aynı süre sonunda, o da 2 artı "y" yaşında olacak. Şimdi, bunları biliyoruz; ama asıl bilmek istediğimiz şey, Kaç sene sonra, burada gördüğünüz ifade, şu ifadeden 3 kat büyük olacak. O halde 18 artı y eşittir 3 çarpı, parantez içinde, 2 artı y. Dikkat edin, bu kısım, "y" sene sonra Haluk'un yaşı, ve burası da "y" sene sonra Ezginin yaşı. Soruyu hatırlayalım; "y" sene sonra Haluk'un yaşı, Ezgi'nin yaşının 3 katı olmalı. -Evet, denklemimizi kurduk.- Artık yapmamız gereken tek şey bunu çözmek. -Adım adım çözmeye başlayalım o halde.- sol tarafta , - şu rengi değiştireyim- -Evet sol tarafta-, hala bir 18 artı "y" var. Ve sağ tarafta - bu 3 ü dağıtabiliriz - 3 çarpı 2, 6 ve 3 çarpı "y" de, 3y . 6 artı 3y. Böyle denklemlerde, sabit sayıları bir tarafa, değişkenleri diğer bir tarafa toplamalıyız. Burada 3 y var, sağ tarafta daha fazla "y" olduğuna göre sol taraftaki "y" yi sağ tarafa alalım. Aslında diğe şekilde de yapabilirsiniz 3y'yi de diğer tarafa atarak da yapabilirdiniz, ama o zaman negatif bir sonuç çıkardı. "Y" yi diğer tarafa atmak demek, her iki taraftan da bir adet "y" çıkarmak anlamına geliyor. -Ne kaldı?- Sol tarafta 18, Ve sağ tarafta da, 6 artı , -3y'den y çıkarttığımız için- 2y kaldı. Şimdi buradaki 6'yı diğer tarafa atıyoruz. Yani, her iki taraftan da 6 çıkarıyoruz. 18 eksi 6 eşittir 12. 6 eksi 6 eşittir 0; 6 dan kurtulmuş olduk. 12 eşittir 2y oldu. -Bu işlemi kafanızdan bile yapabilirsiniz.- Tek başına "y" yi bulmamız gerektiğinden, iki tarafı da 2'ye bölüyoruz. Unutmayın, bir denklemde, denklemin bir tarafına hangi işlemi yaptıysanız, diğer tarafına da aynısını yapmalısınız. Yoksa denklem bozulur Sonuç, y eşittir 6. Soruyu hatırlayalım. Haluk'un yaşının Ezgi'nin yaşının 3 katı olması için kaç sene geçmeli? Bulduk, 6 sene geçmeli. Bakalım doğru bulmuş muyuz? Sağlama yapalım. 6 yıl sonra Haluk kaç yaşında olacak? 18 artı 6, -artık y'nin 6 olduğunu biliyoruz- 6 yıl sonra, Haluk, 18 artı 6 eşittir 24 yaşında olacak. Peki Ezgi kaç yaşında olacak? O da 2 artı 6 yaşında olacak, Yani 2 artı 6 eşittir 8 yaşında olacak. 6 yıl sonra Haluk 24, ve Ezgi 8 yaşında; 24 82in 3 katı. yani Haluk'un yaşı Ezgi'nin yaşının 3 katı oldu. demekki soruyu doğru çözdük.