Güncel saat:0:00Toplam süre:6:28
1 enerji puanı
Studying for a test? Prepare with these 8 lessons on Denklem Sistemleri .
See 8 lessons
Video açıklaması
Biraz daha şu klasik yaş problemlerinden yapalım. William ın yaşı Ben in yaşının 4 katı olsun. 12 sene önce William ın yaşı Ben in 7 katıydı. Ben şimdi kaç yaşındadır? bir kere daha bunu kendi başınıza çözmeye çalışın Sonra beraber yapalım. Burdaki bilinmeyen nedir? Bilinmeyen : Ben kaç yaşındadır? Bene eşit bir değişken yazalım. Genelde x veya y kullanırız fakat Ben kelimesi b harfi ile başladığı için B kullanalım. B eşittir Ben in şimdiki yaşı -- Bakalım bütün bu bilgilerin Ben in şimdiki yaşıyla bağlantısı nedir ve belki de bazı denklemler oluşturarak bu problemi çözebiliriz. Bu problemde bir metod oluşturmaya çalışıcam ki buna benzer problemleri aynı metodla çözebilelim. -- Önce Ben e bakalım sonra Williamı düşünürüz. William ı mavi ile yazıcam. Williama bakalım. Bu problemde iki ayrı zaman var. Biri şimdiki zaman diğeri 12 sene öncesi. Buraya bugün diyelim ya da şimdi diyelim. Bu bizim şimdi sutunumuz olacak bu da 12 sene öncesi sutunu. Bakalım buralara neler yazabiliriz? Ben in şimdiki yaşı nedir? Buna biraz önce B değişkeni dedik. Bu bizim bilinmeyenimiz ve onu bulmamız lazım. Sadece B olacak. Ben in 12 sene önce yaşı kaçtı? Bunu B cinsinden ifade etmek istersek şimdi B ise 12 sene önce B- 12 idi. Güzel. Peki Williamın bugünkü yaşı kaç? İlk cümle bize gerekli bilgiyi verdi. Williamın yaşı Benin yaşının 4 katıdır.Bugünden bahsettiklerini varsayıyoruz. O zaman Ben B ise William da 4B dir. Peki 12 sene önce William kac yaşındaydı? Şimdi 4B olduğuna göre 12 sene önce 4B-12 idi. -- Bu enteresan. Ama daha ikinci cümleyi kullanmadık. 12 sene önce William ,bu 12 sene önceki William 12 sene önce Williamın yaşı Ben in yaşının 7 katıydı. Demekki 12 sene önce bu sayı bu sayının 7 katı olacak Başka bir deyişle bu sayıyı alıp 7 ile çarparız ve bu sayıyı elde ederiz. -- 12 sene önce Benin yaşı Williamın yaşının 1 bölü 7 siydi, ya da Williamın yaşı Ben in yaşının 7 katıydı Bakalım bunun denklemini kurabiliyor muyuz? 7 çarpı Ben in 12 sene önceki yaşı eşittir William ın yaşı. Zor kısmını yaptık galiba. Denklemi kurduk. Şimdi cebir kullanarak B yi bulmalıyız. -- haydi yapalım. İlk olarak 7 yi dağıtalım. 7 çarpı B ,7 çarpı negatif 12 7 B -84 eşittir 4 B - 12. Bu ifadenin tümü Benin 12 sene önceki yaşının 7 katıdır. Şimdi bunu çözmek için ne yapalım? Her iki taraftan da 4B yi çıkarırız. Aslında iki adımı aynı anda yapabiliriz ama basit yolu seçelim. Her iki taraftan da 4 B yi çıkaralım. Bunlar gider ve sağ tarafta negatif 12 kalır. Sol tarafta 7 B- 4 B eşittir 3 B kalır. ve negatif 84 hala durmakta. Bu negatif 84 den kurtulmak istiyorum her ik i itarafa da 84 ekleriz Sol tarafta sadece 3B kalır. sağ tarafta ise -12.artı 84 eşittir 72. şim di B yi bulmak için tüm denklemi 3 e böleriz. -- Sonunda geriye B eşittir 72 bölü 3 yani B eşittir 24 yani B eşittir 24 kalır. Demek ki B eşittir 24. Sorumuza dönelim--Benin bugünkü yaşı nedir? 24 tür Bunu bir doğrulayalım Bize diyorlar ki William Ben e göre 4 kat daha yaşlıdır. O zaman Williamın bugünkü yaşı nedir? 4 çarpı 24eşittir 96. Demek ki William yaşlı birisi.ona mr.William diyelim. 96 yaşında olduğuna göre Benin dedesi olabilir 12 sene önce William 84 yaşındaydı. Ben in yaşının 7 katıydı. 12 sene önce Ben şimdi 24 olduğuna göre 12 yaşındaydı. gerçekten de 7 çarpı 12 eşittir 84. tamam oldu.