If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Cebir

Konu: Cebir  > Ünite 5

Ders 10: Özet: İki Değişkenli Doğrusal Denklem Formları
Matematik
Cebir
Doğrusal Denklemler & Grafikler
Özet: İki Değişkenli Doğrusal Denklem Formları
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Doğrusal Denklemlerin Formları Tekrar

Google Classroom
Doğrusal denklemlerin üç temel formu vardır: nokta-eğim formu, standart form ve eğim-kesim noktası formu. Bu makalede, bu formların üçünü de gözden geçireceğiz.
Doğrusal denklemlerin üç temel formu vardır.
Eğim-kesme noktasıNokta-eğimStandart
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54y, minus, start color #7854ab, y, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #7854ab, x, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, right parenthesisA, x, plus, B, y, equals, C
burada start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 eğimdir ve start color #1fab54, b, end color #1fab54 y kesme noktasıdırburada start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 eğimdir ve start color #7854ab, left parenthesis, x, start subscript, 1, end subscript, comma, y, start subscript, 1, end subscript, right parenthesis, end color #7854ab doğrunun üstündeki bir noktadırburada A, B ve C sabitlerdir

Örnek

Bir doğru left parenthesis, minus, 2, comma, minus, 4, right parenthesis ve left parenthesis, minus, 5, comma, 5, right parenthesis noktalarından geçmektedir. Yukarıda belirtilmiş olan üç formun her birisinde, bu doğrunun denklemini bulun.
Formların ikisi eğimi gerektirir, dolayısıyla önce eğimi bulalım.
eg˘im=m=ΔyΔx=5−(−4)−5−(−2)=9−3=−3\begin{aligned} \text{eğim}=\maroonC m &= \dfrac{\Delta y}{\Delta x}\\\\ &=\dfrac{5-(-4)}{-5-(-2)}\\\\ &=\dfrac{9}{-3} \\\\ &=\maroonC{-3} \end{aligned}
Şimdi start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 koyabilir ve noktalardan birisi, diyelim ki start color #7854ab, left parenthesis, minus, 5, comma, 5, right parenthesis, end color #7854ab, nokta-eğim formunu elde edebiliriz, y, minus, start color #7854ab, y, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #7854ab, x, start subscript, 1, end subscript, end color #7854ab, right parenthesis:
y−y1=m(x−x1)y−5=−3(x−(−5))y−5=−3(x+5)\begin{aligned} y-\purpleD{y_1}&=\maroonC m(x-\purpleD{x_1}) \\\\ y-\purpleD{5}&=\maroonC{-3}(x-\purpleD{(-5)}) \\\\ y-\purpleD{5}&=\maroonC{-3}(x+\purpleD{5}) \end{aligned}
y için çözdüğümüzde, eğim-kesme noktası formunu elde ederiz, y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54:
y−5=−3(x+5)y−5=−3x−15y=−3x−10\begin{aligned} y-{5}&=\maroonC{-3}(x+{5}) \\\\ y-5&=\maroonC{-3}x-15 \\\\ y&=\maroonC{-3}x\greenD{-10} \end{aligned}
İki tarafa da 3, x eklediğimizde standart form olan A, x, plus, B, y, equals, C'yi elde ederiz:
y, plus, 3, x, equals, minus, 10
Başka bir örnek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Değişik formları kendiniz denemek ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.
Her form için daha detaylı bir bir daha gözden geçirme ister misiniz? Bu makalelere bakın:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.