Eğim-Kesim Noktası Denkleminden Grafiği Bulalım

Diyoruz ki, y eşittir 1 bölü 3x eksi 2. Evet, bir denklemi bu formatta gördüğünüzde, buna eğim-kesişim formu diyoruz. Bu formun en genel tanımı ise m'in eğim olduğu, y eşittir mx artı b denklemidir. Bu durumda da, m eşittir 1 bölü 3 --şimdi bunu da yazalım-- m eşittir 1 bölü 3 ve b de y-kesişim noktasıdır. Yani doğrunun, y eksenini kestiği nokta. Bu durumda, b eşittir eksi 2 diyebiliriz. Ve söylediğimiz gibi, b de y-kesişim noktasını, x sıfırken buluyoruz. Yani eğer buralarda x 0'a eşit olursa, bu terim tamamen 0 olacak ve y b'ye eşit olacak. Bu da zaten b'nin y-kesişime eşit olduğunu kanıtlıyor. Evet, bu denkleme baktığımız zaman, doğruyu nasıl çizeceğimizi açıkça görebiliyoruz. b eşittir y-kesişim noktası. Ve bu durumda b eşittir eksi 2, bu da dogrunun, y-ekseniyle y eşittir eksi 2 noktasında kesiştiği anlamına geliyor. Evet tam da burada. Eksi 1, eksi 2, bu nokta da 0, eksi 2. Evet eğer bana inanmıyorsanız, isterseniz x sıfıra eşitken ki y değerini hesaplayın bulun. x sıfıra eşit iken, mx de sıfıra eşit olacak. Ve y'nin değeri de eksi 2 olacaktır. Evet, y-kesişim noktası tam burada. Şimdi de, 1 bölü 3'ün doğrunun eğimi olduğunu görüyoruz. Peki x'in herhangi bir değişiminde y'nin değişimi kaç olur? x'in değişiminde, x değiştiği zaman, y ne kadar değişecek? m'in 1 bölü 3 olduğunu biliyoruz, evet, bu da eğimimiz zaten. 1 bölü 3'ün, y'deki değişim bölü, x'deki değişimin oranına eşit olduğunu biliyoruz. Veya başka bir yolla çözmek gerekirse, eğer x'deki değişim 3 birimse, y'nin değişimi 1 birim olacaktır. Evet şimdi de çizelim. Grafikteki bu noktanın bizim y-kesişim noktamız olduğunu biliyoruz. Eğimden de gördüğümüz gibi, eğer x 3 birim değişirse, sağa doğru 3 kare gidelim önce, evet 3, 1, 2, 3-- y'deki değişim 1 birim olacakmış. Bu tabi ki de grafiğin üzerinde bir nokta olacak. Evet bunu yapmaya devam edelim. Eğer x 3 birim değişirse, y de 1 birim değişir. Eğer x ekseninde 3 birim aşağı gidilirse, y ekseninde de 1 birim aşağı inilecektir. Eğer x'de 6 birim aşağı inilirse, y'de 2 birim aşağı gidilecek. Hepsinde de aynı oran var, gördüğümüz gibi, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2. Evet söylediğimiz gibi tüm bu noktaları doğrunun üzerinde de görebilirsiniz. Hepsinde de aynı oran var, gördüğümüz gibi, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2. Bu doğru da yukarıdaki denklemin çizimi. Şimdi de birlikte bunu çizelim. Evet, bunun gibi bir çizim olacak sanırım.Evet ve işte bitirdik!...