If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Nokta-Eğim Formu Tekrar

Nokta-eğim formunu ve bu formun, soruları çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Nokta-eğim formu nedir?

Nokta-eğim, iki değişkenli doğrusal denklemlerin özel bir formudur:
y, minus, start color #1fab54, b, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, a, end color #11accd, right parenthesis
Bir denklem bu formda yazıldığında, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 doğrunun eğimini verir ve left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, comma, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis doğrunun geçtiği bir noktadır.
Bu form, eğim formülünden elde edilmiştir.
Nokta-eğim hakkında faha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoya bir bakın.

Özelliklerden veya grafikten nokta eğim denklemini bulma

Örnek 1: Eğim ve noktayı kullanarak denklemi bulma

left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis'ten geçen ve eğimi start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6 olan doğrunun denklemini bulmak istediğimizi varsayalım. Basitçe, nokta-eğim formunastart color #ed5fa6, m, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd ve start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 koyarız!
y, minus, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis

Örnek 2: İki noktayı kullanarak denklemi bulalım

left parenthesis, 1, comma, 4, right parenthesis ve left parenthesis, 6, comma, 19, right parenthesis noktalarından geçen doğruyu bulmak istediğimizi varsayalım. Önce, eğimi bulmak için bu iki noktayı kullanırız:
Şimdi noktalardan birisini kullanıyoruz, left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis noktasını alalım ve denklemi nokta eğim formunda yazalım:
y, minus, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 1, end color #11accd, right parenthesis
Problem 1
  • Akım
left parenthesis, 7, comma, 3, right parenthesis noktasından geçen ve eğimi 2 olan doğrunun denklemini nokta eğim formunda yazın.

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Eğim-kesme noktası formundaki denklemden özellikleri ve grafiği bulma

Nokta-eğim formunda bir doğrusal denklemimiz olduğunda, ilgili doğrunun eğimini ve geçtiği bir doğruyu çabucak bulabiliriz. Bu, bunun grafiğini çizebilmemizi sağlar.
Örneğin, y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis denklemini düşünün. İlgili doğrunun left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis'den geçtiğini ve eğiminin start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 olduğunu çabucak söyleyebiliriz. Şimdi, doğrunun grafiğini çizebiliriz:
Problem 1
  • Akım
y, minus, 5, equals, minus, 4, left parenthesis, x, minus, 8, right parenthesis doğrusunun eğimi nedir?
  • Cevabınız şöyle olmalı
  • bir tam sayı, 6 gibi
  • basit kesir, 3, slash, 5 gibi
  • birleşik kesir, 7, slash, 4 gibi
  • 1, space, 3, slash, 4 gibi bir tam sayılı kesir
  • ondalık sayı, 0, comma, 75 gibi
  • pi'nin katı, 12, g, i, b, i, space, start text, p, i, end text veya 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
Doğru hangi noktadan geçer?
1 cevap seçin:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.