Ana içerik
Cebir
Konu: Cebir > Ünite 5
Ders 8: Nokta-Eğim FormuNokta-Eğim Formu Tekrar
Nokta-eğim formunu ve bu formun, soruları çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.
Nokta-eğim formu nedir?
Nokta-eğim, iki değişkenli doğrusal denklemlerin özel bir formudur:
Bir denklem bu formda yazıldığında, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 doğrunun eğimini verir ve left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, comma, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis doğrunun geçtiği bir noktadır.
Bu form, eğim formülünden elde edilmiştir.
Nokta-eğim hakkında faha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoya bir bakın.
Özelliklerden veya grafikten nokta eğim denklemini bulma
Örnek 1: Eğim ve noktayı kullanarak denklemi bulma
left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis'ten geçen ve eğimi start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6 olan doğrunun denklemini bulmak istediğimizi varsayalım. Basitçe, nokta-eğim formunastart color #ed5fa6, m, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd ve start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 koyarız!
Örnek 2: İki noktayı kullanarak denklemi bulalım
left parenthesis, 1, comma, 4, right parenthesis ve left parenthesis, 6, comma, 19, right parenthesis noktalarından geçen doğruyu bulmak istediğimizi varsayalım. Önce, eğimi bulmak için bu iki noktayı kullanırız:
Şimdi noktalardan birisini kullanıyoruz, left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis noktasını alalım ve denklemi nokta eğim formunda yazalım:
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Eğim-kesme noktası formundaki denklemden özellikleri ve grafiği bulma
Nokta-eğim formunda bir doğrusal denklemimiz olduğunda, ilgili doğrunun eğimini ve geçtiği bir doğruyu çabucak bulabiliriz. Bu, bunun grafiğini çizebilmemizi sağlar.
Örneğin, y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis denklemini düşünün. İlgili doğrunun left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis'den geçtiğini ve eğiminin start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 olduğunu çabucak söyleyebiliriz. Şimdi, doğrunun grafiğini çizebiliriz:
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Ama nasıl ? Yani bu form bunu nasıl sağlayabilir ?(2 oy)