Ana içerik

Cebir

Konu: Cebir > Ünite 5

Ders 8: Nokta-Eğim Formu

Nokta-Eğim Formu Tekrar

Nokta-eğim formunu ve bu formun, soruları çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Nokta-eğim formu nedir?

Nokta-eğim, iki değişkenli doğrusal denklemlerin özel bir formudur:

y - b = m (x - a)

Bir denklem bu formda yazıldığında,

m

doğrunun eğimini verir ve

(a, b)

doğrunun geçtiği bir noktadır.

Bu form, eğim formülünden elde edilmiştir.

Nokta-eğim hakkında faha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoya bir bakın.

Özelliklerden veya grafikten nokta eğim denklemini bulma

Örnek 1: Eğim ve noktayı kullanarak denklemi bulma

(1, 5)

'ten geçen ve eğimi

- 2

olan doğrunun denklemini bulmak istediğimizi varsayalım. Basitçe, nokta-eğim formuna

m = - 2

a = 1

b = 5

koyarız!

y - 5 = - 2 (x - 1)

Örnek 2: İki noktayı kullanarak denklemi bulalım

(1, 4)

(6, 19)

noktalarından geçen doğruyu bulmak istediğimizi varsayalım. Önce, eğimi bulmak için bu iki noktayı kullanırız:

\begin{aligned} Eğim & = \frac{19 - 4}{6 - 1} \\ = \frac{15}{5} \\ = 3 \end{aligned}

Şimdi noktalardan birisini kullanıyoruz,

(1, 4)

noktasını alalım ve denklemi nokta eğim formunda yazalım:

y - 4 = 3 (x - 1)

Problem 1

$(7, 3)$ ‍ noktasından geçen ve eğimi $2$ ‍ olan doğrunun denklemini nokta eğim formunda yazın.

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Eğim-kesme noktası formundaki denklemden özellikleri ve grafiği bulma

Nokta-eğim formunda bir doğrusal denklemimiz olduğunda, ilgili doğrunun eğimini ve geçtiği bir doğruyu çabucak bulabiliriz. Bu, bunun grafiğini çizebilmemizi sağlar.

Örneğin,

y - 1 = 2 (x - 3)

denklemini düşünün. İlgili doğrunun

(3, 1)

'den geçtiğini ve eğiminin

2

olduğunu çabucak söyleyebiliriz. Şimdi, doğrunun grafiğini çizebiliriz:

Problem 1

$y - 5 = - 4 (x - 8)$ ‍ doğrusunun eğimi nedir?

Doğru hangi noktadan geçer?

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Neraphim
4 yıl önce önce paylaşıldı. Neraphim kullanıcısının ''Ama nasıl ? Yani bu form '...' gönderisini görmek için direkt link
Ama nasıl ? Yani bu form bunu nasıl sağlayabilir ?
Bu düğme kayıt sayfasına yönlendirirBu düğme kayıt sayfasına yönlendirir
(2 oy)
Cevap

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.