Çözümlü Örnek: İki Değişkenli Denklemlerin Çözümleri

Aşağıda verilen sıralı çiftlerin hangisi denklemin çözümüdür? 4x eksi 1 eşittir 3y artı 5, Evet, bir sıralı çift gördüğümüz zaman hatırlamamız gereken çok önemli bir şey var. Sıralı çiftlerde, birinci sayı ya da koordinat, x koordinatıdır. İkincisi ise y koordinatını Eğer bu bir çözümse, Yani x 3’e ve y 2’ye eşitken, bu eşitlik doğru olur Hemen deneyelim 4 çarpı x, x yerine 3 kullanacağız, 4 çarpı 3, Eksi 1, Eşittir, 3 kere y, Yani 3 kere 2 Artı 5 Şu ana kadar ne yaptık ? x gördüğüm yere, 3 y gördüğüm yere de 2 koyalım Şimdi de kontrol edelim, bakalım bu eşitlik doğru mu? 4 çarpı 3, 12 eder. Eksi 1, 3 kere 2, 6, Artı 5. Bakalım doğru mu? Değil mi? 12 eksi 1, 11 eder. Ve ne güzel tesadüf, 6 artı 5 de, 11 ediyor! Doğru! O halde, bu çift, 3 virgül 2 çifti, eşitliği sağladı. Şimdi sırada, 2 virgül 3 var. Bu sefer, x 2’ye, y de, 3’e eşit olacak 4 çarpı x, Yani 2, 4 çarpı 2 eksi 1, eşittir 3 çarpı, y yerine 3 koyuyoruz, Artı 5. Bakalım, bu da doğru olacak mı? 4 kere 2, 8 8 eksi 1, Diğer tarafta, 3 kere 3, 9 Ve artı 5. 8 eksi 1, 7 eder. 9 artı 5 ise, 14. Ve 7, 14’e eşit değildir! Evet, bu eşitlikler doğru çıkmadı yani bu bir çözüm değil x 2’ye eşitken bu denklemin sağlanması için y, 3’e eşit olamaz! O zaman tek çözüm 3 virgül 2