Ana içerik

Cebir

Ders 9: Standart Form

Standart Form Tekrar

Doğrusal standart formu ve bu formu problemleri çözmek için nasıl kullanabileceğimizi bir kere daha gözden geçirelim.

İki değişkenli doğrusal denklemlerin standart formu budur:

a x + b y = c

Genelde, bu formda

a

b

c

'nin tümü tam sayılardır.

Standart forma ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Standart formda bir doğrusal denklemimiz olduğunda, ilgili doğrunun

x

y

kesme noktalarını bulabiliriz. Bu, aynı zamanda bunun grafiğini çizebilmemizi sağlar.

Örneğin,

2 x + 3 y = 12

denklemini düşünün. Eğer

x = 0

dersek,

3 y = 12

denklemini elde ederiz ve çabucak

y = 4

olduğunu söyleyebiliriz; bu

y

kesme noktasının

(0, 4)

olduğu anlamına gelir.

Benzer bir yolla,

y = 0

diyerek

2 x = 12

elde ederiz ve

x

kesme noktasının

(6, 0)

olduğunu buluruz. Şimdi, doğrunun grafiğini çizebiliriz:

Problem 1

$5 x - 2 y = 10$ ‍ doğrusunun $x$ ‍ kesme noktası nedir?

(

, 0)

Bu doğrunun $y$ ‍ ekseni kesim noktası nedir?

(0,

)

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Bazı durumlarda (örneğin denklem sistemlerini çözerken), başka formda yazılmış bir denklemi standart forma çevirmek isteyebiliriz.

y = \frac{3}{8} x + 5

denklemini standart forma getirelim:

\begin{aligned} y & = \frac{3}{8} x + 5 \\ - \frac{3}{8} x + y & = 5 Değişkenlerin hepsini bir tarafa koyun \\ - 3 x + 8 y & = 40 Paydayla çarpın \end{aligned}

Problem 1

$y = - 2 x - \frac{2}{7}$ ‍ standart formda nedir?

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.