Standart Form Tekrar

İki değişkenli doğrusal denklemlerin standart formu budur:

Genelde, bu formda $\blueD a$start color #11accd, a, end color #11accd, $\greenD b$start color #1fab54, b, end color #1fab54 ve $\goldD c$start color #e07d10, c, end color #e07d10'nin tümü tam sayılardır.

Standart formda bir doğrusal denklemimiz olduğunda, ilgili doğrunun $x$x ve $y$y kesme noktalarını bulabiliriz. Bu, aynı zamanda bunun grafiğini çizebilmemizi sağlar.

Örneğin, $\blueD2x+\greenD3y=\goldD{12}$start color #11accd, 2, end color #11accd, x, plus, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 denklemini düşünün. Eğer $x=0$x, equals, 0 dersek, $\greenD3y=\goldD{12}$start color #1fab54, 3, end color #1fab54, y, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 denklemini elde ederiz ve çabucak $y=4$y, equals, 4 olduğunu söyleyebiliriz; bu $y$y kesme noktasının $(0,4)$left parenthesis, 0, comma, 4, right parenthesis olduğu anlamına gelir.

Benzer bir yolla, $y=0$y, equals, 0 diyerek $\blueD2x=\goldD{12}$start color #11accd, 2, end color #11accd, x, equals, start color #e07d10, 12, end color #e07d10 elde ederiz ve $x$x kesme noktasının $(6,0)$left parenthesis, 6, comma, 0, right parenthesis olduğunu buluruz. Şimdi, doğrunun grafiğini çizebiliriz:

Bazı durumlarda (örneğin denklem sistemlerini çözerken), başka formda yazılmış bir denklemi standart forma çevirmek isteyebiliriz.

$y=\dfrac{3}{8}x+5$y, equals, start fraction, 3, divided by, 8, end fraction, x, plus, 5 denklemini standart forma getirelim: