Ana içerik

Cebir

Ünite: 5: Ders: 7

Eğim-Kesim Noktası Denklemlerini Yazalım

Eğim-Kesim Noktası Formu Tekrar

Google Classroom

Eğim-kesim noktası formunu ve bunun problemleri çözmek için nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Eğim-kesme noktası formu nedir?

Eğim-kesme noktası, iki değişkenli doğrusal denklemlerin özel bir formudur:

y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #1fab54, b, end color #1fab54

Bir denklem bu formda yazıldığında, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6 doğrunun eğimini ve start color #1fab54, b, end color #1fab54 doğrunun y kesme noktasını verir.

Eğim-kesme noktası formuna ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Özelliklerden veya grafikten eğim-kesme noktası denklemini bulma

Örnek 1: Eğim ve kesme noktasını kullanarak denklemi bulma

Eğimi start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6 ve y kesme noktası left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis olan doğrunun denklemini bulmak istediğimizi varsayalım. Basitçe, eğim-kesme noktası formuna start color #ed5fa6, m, equals, minus, 1, end color #ed5fa6 ve start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54 koyarız!

y, equals, start color #ed5fa6, minus, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 5, end color #1fab54

Örnek 2: İki noktayı kullanarak denklemi bulma

left parenthesis, 0, comma, minus, 4, right parenthesis ve left parenthesis, 3, comma, minus, 1, right parenthesis noktalarından geçen doğruyu bulmak istediğimizi varsayalım. Önce left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54, right parenthesis'ün y kesme noktası olduğuna dikkat ederiz. İkinci olarak, eğimi bulmak için bu iki noktayı kullanırız:

$\begin{aligned} \text{Eğim}&=\dfrac{-1-(-4)}{3-0} \\\\\ &=\dfrac{3}{3} \\\\ &=\maroonC 1 \end{aligned}$

Şimdi, denklemi eğim-kesme noktası formunda yazabiliriz:

y, equals, start color #ed5fa6, 1, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, minus, 4, end color #1fab54

Problem 1

Eğimi 5 ve y kesme noktası left parenthesis, 0, comma, minus, 7, right parenthesis olan doğrunun denklemini yazın.

y, equals

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmalara göz atın:

Grafikten eğim-kesme noktası denklemini bulma
İki noktadan eğim-kesme noktası denklemini bulma

Eğim-kesme noktası formundaki denklemden özellikleri ve grafiği bulma

Eğim-kesme noktası formunda bir doğrusal denklemimiz olduğunda, ilgili doğrunun eğimini ve y kesme noktasını çabucak bulabiliriz. Bu, aynı zamanda bunun grafiğini çizebilmemizi sağlar.

Örneğin, y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #1fab54, plus, 3, end color #1fab54 denklemini ele alalım. İlgili doğrunun eğiminin start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6 ve y kesme noktasının left parenthesis, 0, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis olduğunu çabucak söyleyebiliriz. Şimdi, doğrunun grafiğini çizebiliriz:

Problem 1

y, equals, 3, x, minus, 1 doğrusunun eğimi nedir?

Bu doğrunun y kesme noktası nedir?

left parenthesis, 0, comma

right parenthesis

Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmalara göz atın:

Eğim-kesme noktası denkleminden eğimi bulma
Eğim-kesme noktası denkleminden grafiği bulma

Sıralama ölçütü:

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.