If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik

Cebir

Konu: Cebir  > Ünite 5

Ders 7: Eğim-Kesim Noktası Denklemlerini Yazalım
Matematik
Cebir
Doğrusal Denklemler & Grafikler
Eğim-Kesim Noktası Denklemlerini Yazalım
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası

Eğim-Kesim Noktası Denklemlerini Yazalım

Google Classroom
Doğrunun üzerindeki iki noktayı kullanarak, bu doğrunun eğim-kesim noktası denkleminin nasıl bulunduğunu öğrenelim.
Eğer henüz okumadıysanız, eğim-kesim noktası formuna giriş dersimizle başlamak isteyebilirsiniz.

y ekseni kesim noktası ve başka bir noktayı kullanarak denklem nasıl yazılır?

left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis ve left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis noktalarından geçen doğrunun denklemini eğim-kesim noktası formunda yazalım.
y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f genel formunda, eğimin start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, y ekseni kesim noktasının start color #0d923f, b, end color #0d923f ile temsil edildiğini hatırlayın.

start color #0d923f, b, end color #0d923f'yi bulma

Doğrunun y ekseni kesim noktası left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis olduğuna göre, start color #0d923f, b, end color #0d923f, equals, start color #0d923f, 3, end color #0d923f olduğunu biliyoruz.

start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6'yi nasıl buluruz?

Eğimin, doğrudaki herhangi iki nokta arasında, y'deki değişimin x'teki değişime oranı olduğunu hatırlayalım:
start text, E, g, with, \u, on top, i, m, end text, equals, start fraction, start text, y, apostrophe, d, e, k, i, space, d, e, g, with, \u, on top, i, ş, i, m, space, end text, divided by, start text, x, apostrophe, t, e, k, i, space, d, e, g, with, \u, on top, i, ş, i, m, space, end text, end fraction
Buna göre, left parenthesis, 0, comma, 3, right parenthesis ve left parenthesis, 2, comma, 7, right parenthesis noktaları arasındaki eğim:
m=y’deki deg˘işim x’teki deg˘işim =7−32−0=42=2\begin{aligned}\maroonC{m}&=\dfrac{\text{y'deki değişim }}{\text{x'teki değişim }}\\\\\\ &=\dfrac{7-3}{2-0}\\\\\\ &=\dfrac{4}{2}\\\\\\ &=\maroonC{2}\end{aligned}
Sonuç olarak, doğrunun denklemi y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 3, end color #0d923f'tür.

Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin

1) Doğrunun denklemini yazın.

2) Doğrunun denklemini yazın.

Herhangi iki noktayı kullanarak denklemi nasıl yazarız?


left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis ve left parenthesis, 4, comma, 9, right parenthesis noktalarından geçen doğrunun denklemini eğim-kesim noktası formunda yazalım.
Bize doğrunun y kesim noktasının verilmediğine dikkat edin. Bu işleri birazcık zorlaştırır, ancak biz zordan korkmayız!

start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6'yi nasıl buluruz?

m=y’deki deg˘işimx’teki deg˘işim=9−54−2=42=2\begin{aligned}\maroonC{m}&=\dfrac{\text{y'deki değişim}}{\text{x'teki değişim}}\\\\\\\\ &=\dfrac{9-5}{4-2}\\\\\\ &=\dfrac{4}{2}\\\\\\ &=\maroonC{2}\end{aligned}

start color #0d923f, b, end color #0d923f'yi bulma

Doğrunun y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f formunda olduğunu biliyoruz, ama hala start color #0d923f, b, end color #0d923f'yi bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için, left parenthesis, 2, comma, 5, right parenthesis noktasını denkleme koyarız.
Doğru üzerindeki herhangi bir noktanın doğrunun denklemini sağlaması gerektiği için, start color #0d923f, b, end color #0d923f'yi bulmak için çözebileceğimiz bir denklem elde ederiz.
y=2⋅x+b5=2⋅2+bx=2 ve y=5 deg˘erlerini koyun 5=4+b1=b\begin{aligned}y&=\maroonC{2}\cdot x+\greenE{b}\\\\ 5&=\maroonC{2}\cdot 2+\greenE{b}&\gray{x=2\text{ ve }y=5\text{ değerlerini koyun }}\\\\ 5&=4+\greenE{b}\\\\ \greenE{1}&=\greenE{b} \end{aligned}
Sonuç olarak, doğrunun denklemi y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f'dir.

Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin

3) Doğrunun denklemini yazın.

4) Doğrunun denklemini yazın.

Zor problem

left parenthesis, 5, comma, 35, right parenthesis ve left parenthesis, 9, comma, 55, right parenthesis noktalarından bir doğru geçmektedir.
Doğrunun denklemini yazın.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap
Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.