Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

İki Değişkenli Eşitsizliklerin Grafiğini Çizelim

Sal Khan, y < 3x+5 eşitsizliğinin grafiğini çiziyor. Orijinal video Sal Khan ve Monterey Institute for Technology and Education tarafından hazırlanmıştır.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

y küçüktür, 3x artı 5 eşitsizliğini grafikte gösterelim. Önce eksenlerin isimlerini yazalım. Burası x ekseni burası da y ekseni. X için değerleri bu çizgide göstereceğiz. Mesela burası x eşittir 1 olsun. Ne olacak o zaman ? 3 kere 1, artı 5. 3 kere 1, eşittir 3. 3 artı 5 eşittir 8. Ne yapacağız? Bir, iki, üç dört, beş altı, yedi, sekiz. Bu eşitsizlik, y, 8 'den küçük olacak diyor. y, 3 kere 1, artı 5 'ten küçük olacak. Bu eşitsizlikteki sabit x değeri için seçilen bütün y değerleri, buradan aşağıdaki bütün değerler olacak. Buradan aşağıda. Renkli kalem ile şöyle gösterelim. Bütün bu değerleri kapsayacak. x eşittir 1 için, y, buradaki bütün değerlere eşit olacak. Ama bu değerlere 8 dahil olmayacak. Y, 8'den küçük bir değer olmak zorunda. Bunu yapmaya devam edersek, sadece 3x artı 5 eşittir y'nin grafiğini çizmiş olacağız. Ama grafikte y'nin 3x artı 5 olduğunu ifade etmeyeceğiz. Onun altındaki her şeyi dahil edebiliriz. Tıpkı burada yaptığımız gibi. Şimdi, 3x artı 5 eşittir y, grafikte nasıl ifade edilir biliyoruz. Şuraya yazayım. y, 3x artı 5'e eşitse, 3 de eğime eşittir. Eğim... Eğime 3 diyoruz ve y eksenini kestiği noktaya da 5 dedik. Bu grafiği doğruca çizebilirdim, ama yapmayacağım. Çünkü y değerlerinin hepsi bunu karşılamayacak. Bu yüzden noktalı bir çizgi ile ifade edeceğim. Şimdi, 5'ten, yani y eksenini kestiği noktadan başlayalım. Bir, iki, üç dört beş. Burası y 'yi kestiği yer. Ve eğim de 3. Eğimi 1'e doğru yaparsak, 3 birim yukarı gideceğiz. Yani bunun gibi görünecek. İşte böyle. Bu çizgi bu şekilde devam eder. Bu nokta da dahil. Çizgiyi geriye doğru uzatırsak, 3 birim aşağıya inmeliyiz. Yani bu noktalar da dahil olacak. Ben de noktaları, noktalı çizgi ile birbirine bağlayacağım. Bu noktalı çizgi, y eşittir, 3x artı 5 'i ifade ediyor. Ama biz y'nin eşit olduğunu dahil etmiyoruz. Noktalı çizgi çizmemizin sebebi de zaten bu. Eşit olma durumu hariç, y'den küçük değerlerin hepsini ifade etmek istiyorum. Herhangi bir x değerini seçersek... Mesela x, eksi 1 olsun. Bu x değeri için, 3x artı 5 buraya gelir. Ama biz sadece bu değerin altıdaki y'leri arıyoruz. Bu yüzden çizgi çizmiyoruz ve noktanın kendisini dahil etmiyoruz. Sonucumuz, bu çizginin altındaki her şey. Hangi x değerini seçersek seçelim, bütün değerler çizginin altında olacak. x 'i seçerseniz, çizginin altındaki bütün alan buna dahil olur. Yani bütün x değerleri için, buradaki alanın hepsi olacak. Bunu biraz daha güzel çizeyim. Bu çizginin altındaki bütün bu alanı alacağız. Şurayı pembeyle yapayım, daha anlaşılır olsun. Bütün bu alan aslında,"y, 3x artı 5 'ten küçüktür"ü ifade ediyor.