If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:2:10

Logaritmanın Özellikleri: Logaritmaları Sadeleştirme

Video açıklaması

Bize sorulan 5 tabanında log (25 üzeri x) bölü y'yi sadeleştirmek. Bu soruyu çözebilmek için logaritmanın bazı özelliklerinden kullanacağım Biraz da sadeleştirme yapmamız gerekecek. Logaritmanın içinde böyle bir ifadenin olması pek de istenen bir durum değil. Logaritmanın özelliklerinden birini hatırlayacak olursak; verilen bir taban için, mesela x tabanında log a bölü b, x tabanında log a eksi x tabanında log b'ye eşittir. Burada 25 üssü x bölü y var. Bunu sadeleştirebiliriz.Mavi renkle yazacağım. 5 tabanında log 25 üssü x bölü y bu özelliğe göre: 5 tabanında log 25 üssü x eksi 5 tabanında logy'ye eşittir. Görünüşe göre biraz daha sadeleştirme yapılabilir. Buradaki geçerli özellik şöyle: x tabanında log a üssü b; b çarpı x tabanında log a'ya eşittir. Buradaki kuvvet, denklemin başına katsayı olarak gider ve biz de bunu yaptık. Yani bu parça, x çarpı 5 tabanında log 25 eksi 5 tabanında log y olarak yazılabilir Bu ifade kullanışlı çünkü log 5 tabanında 25 çözülmesi kolay bir terim. Bu parçanın bize sorduğu şey, 5 üssü kaç 25 eder? 5'in 2'nci kuvveti 25'tir. Sonuçta, 2 çarpı x eksi log 5 tabanında y'yi elde ettik. İşte bu kadar!