Üslü Denklemleri Logaritmayla Çözelim: 10 Tabanı

Aşağıdaki denklemde t’nin değerini bulmamız ve sonucu onluk logaritma ile ifade etmemiz isteniyor. Ve denklemimiz ise 10 üzeri 2t eksi 3 eşittir 7 olarak verilmiş Evet, t’nin değerini bulmamız ve sonucu onluk logaritma ile yazmamız gerekiyor. Karalama defterimi çıkarıyorum, sorunun aynısını buraya kopyaladım, Şimdi bunu bir daha yazalım, 10 üzeri 2t eksi 3 eşittir 7, Renkleri biraz değiştirelim, 10 üzeri, 2t eksi 3, 7’ye eşit. Evet, bu bir üstel (üslü) ifade. Bu denklemi logaritmik formda yazmanın logaritmik şekilde yazmanın soruyu çözmemize yardımcı olacağını düşünüyorum. Evet, bir bakalım. 7’nin 10 tabanında logaritması 2t eksi 3’e eşittir. Doğru olup olmadığını bir kontrol edelim, 10 üzeri 2t eksi 3 eşittir 7. Burada da, 10’u 7’ye eşitlememek için, 10’un 2t eksi 3’üncü kuvvetini kullanmam gerektiğini görüyorum. O halde, bu ifadelerin eş değer olduklarını söyleyebiliriz. Logaritmik formda, t’nin değerini bulmak daha kolay gibi görünüyor. Evet, t’yi yalnız bırakmak için, 2 tarafa 3 eklersem 7’nin 10 tabanında logaritması artı 3, Tabii ki artı 3 logaritmik ifadenin dışında, bunu göstermek için parantez kullanalım. Sağ tarafta ise 2t kaldı 2t kalıyor. Ve son olarak, 2 tarafı da 2’ye böleceğim. Böylece, T eşittir tüm bu ifade sonucunu elde etmiş oluyoruz. Yani, 7’nin 10 tabanında logaritması artı 3 bölü 2. Evet şimdi tüm bu ifadeyi, tüm bu ifadeyi aklımda tutabilirsem cevabı vermek istiyorum 7’nin 10 tabanında logaritması artı 3 bölü 2! Evet, sistem cevabımı doğru olarak algıladı. Bu t’nin değeri olarak bulduğum sonuç. Hemen kontrol edelim. Ve doğru!