Bileşke Fonksiyonların Değerini Bulalım (İleri Seviye)

Bu soruda bize 3 tane fonksiyon verilmiş: h(x) eşittir 3x. g(t) eşittir eksi 2t eksi 2 eksi h(t). Ve f(n) eşittir eksi 5n kare artı h(n). Gördüğünüz gibi bu fonksiyonlardan 2 tanesi, başka bir fonksiyon türünden yazılmış. Bu ortak fonksiyon ise h fonksiyonu. Bizden g(8)'i h türünden hesaplamamız isteniyor. Aslında fonksiyonun tanımını düşünerek, bizden istenenin çok da zor bir şey olmadığını görebiliriz. Bir fonksiyon aldığı bir değer için bize bir değer verir. Başka bir deyişle, fonksiyonlarda her bir girdi değeri için, bir çıktı değeri vardır. Bu şekilde düşünerek, soruda bizden isteneni şu şekilde yorumlayabiliriz: g(8) demek 8'i g fonksiyonuna koyacağız demek, öyle değil mi? Yani, g fonksiyonun 8 için alacağı değeri bulacağız. Buradan elde ettiğimiz değeri ise, h fonksiyonuna koyup sonuca ulaşacağız. Adım adım ilerleyerek, izlememiz gereken yol işte bu. Evet, şimdi soruyu çözmeye başlayalım: Önce, g(8)'i bulalım. t) fonksiyonunda, t gördüğümüz yerlere 8 yazmamız gerekiyor. g(8) eşittir eksi 2 çarpı 8 eksi 2 eksi h(8). Yaptığımız işlem oldukça basit, öyle değil mi? g(8)'i bulmak için, t gördüğümüz her yere 8 yazdık. Şimdi, devam edelim. Eksi 2 çarpı 8, eksi 16 eder eksi 2; eksi 18 eder. Böylece g(8) eksi 18 eksi h(8)'e eşit oldu. Peki, h(8)'i nasıl bulacağız? h fonksiyonunun tanımına geri dönelim ve bir kez daha bakalım: x gördüğümüz yerlere 8 yazdığımızda, h(x) in 3 çarpı 8'e yani 24'e eşit olduğunu buluyoruz. O halde, burası 24'e eşit. Eksi 18 eksi 24 ise bize g(8)'in eksi 42'ye eşit oluğunu gösteriyor. Ve, son olarak, eksi 42'yi h fonksiyonun içine koyarak soruyu çözebiliriz. Bu sefer x gördüğümüz yere eksi 42 yazmamız gerekiyor. h(eksi 42) eşittir 3 çarpı eksi 42 yani eksi 126. Ve cevabı bulduk! Bu tarz sorular ilk bakışta gözünüzü korkutabilir ama yapmanız gereken tek şey şey girdi ve çıktı değerlerini takip edip sırayla ilerleyerek fonksiyonları bu girdi ve çıktı değerlerine göre hesaplamak, yani oldukça kolay!