If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:2:17

Video açıklaması

Karşınızda, Khan Academy’nin ters fonksiyonları daha iyi anlamamıza yardım eden, daha iyi anlamamızı sağlayan interaktif alıştırmalarından bir tanesi var. Soruda, yeşil kesikli doğru parçasının yeşil kesikli doğru parçasının hx olduğu söylenmiş. Ve bizden de sarı doğru parçasını, h’ın tersini gösterecek şekilde konumlandırmamız istenmiş. Bu soruyu çözmenin birkaç değişik yolu var. En basiti, hx’in hangi değeri hangi değer ile eşlediğini bulmak. Yani hx’e, bir x değeri verdiğimizde, fonksiyon bize hangi sonucu veriyor? Mesela, bu nokta. hx’e, eksi 8’ i verdiğimizde, 1 sonucunu alıyoruz. Yani hx, eksi 8’le, 1’i eşliyor. O halde, hx’in tersi ne yapar? hx’in tersi ne yapacak? 1’le, eksi 8’i eşler. Hemen bu noktayı işaretleyelim. Şimdi de, diğer uç noktasına bir bakalım. Sarı çizgiyi de aradan çekelim, görmemize engel olmasın. Evet, diğer noktada hx’e 3 verdiğinizde yani x 3’e eşitken, h3, eksi 4’e eşit oluyor. Bu noktayla hx’in, 3'e eksi 4’e eşlediğini bulduk. O zaman tersi de, eksi 4'ü 3’e eşler! Eksi 4’e 3! Eksi 4 verdiğimizde, 3 sonucunu alacağız. Ne yaptığımızı bir kere daha tekrar edelim. hx’in uç noktalarını aldık. Bu noktaların terslerini bulup, h’ın ters fonksiyonunu çizdik. Ters fonksiyonu bulmanın bir başka yolu, y eşittir x doğrusunu çizip, ki burada benim kalemim olmadığı için gösteremiyorum, bu noktaların yansımalarını bulmaktır. Bu noktaların y eşittir x doğrusuna göre yansımalarını bulmaktır. Neden mi? Çünkü ters fonksiyonu oluştururken, noktaların x ve y koordinatlarının yerlerini değiştiririz. Bunun için de tüm noktalar, y eşittir x doğrusuna göre simetrik olur. Bakın. Burada y eşittir x doğrusu olsaydı, yeşil doğrunun bu kısmını bu doğru üzerinden yansıtınca sarı doğrunun bu kısmını bulurduk. Bu nokta buraya, bu nokta da buraya gelirdi. İşte bu kadar! H’nin, h'ın ters fonksiyonunu çizdik.