Fonksiyon Kombinasyonlarıyla Modelleme Yapalım

Idil bir ağaç kule inşa ediyor, yani bir ağacın tepesine bir kule kuruyor. Ağaç şu anda 5 metre boyunda ve Idil ağacın boyunun ayda 0,1 metre veya onda bir metre uzadığını biliyor. Kulede şu anda 2 metre yüksekliğinde, ağacın üstündeki kule, ve Idil kuleye ayda yaklaşık 0,2 metre ekliyor. Evet, Idil, uzayan bir ağacın üzerine uzayan bir kule yapıyor Çok etkileyici. Bravo ! Peki F(a) fonksiyonu, a ay sonra metre cinsinden ağacın boyunu veriyor. G(a) fonksiyonu da yine a ay sonra metre cinsinden kulenin yüksekliğini veriyor. Yani F(a) ağacın boyu ve G(a) kulenin yüksekliği. Bu iki fonksiyonun formülünü bulunuz. Şimdi F(a), ağacın boyunun şu an 5 metre olduğu verilmiş, yani başlangıçta 5 metre boyunda olacak. Ve sonra, her ay 0,1 metre büyüyor. Böylece, 5 artı 0,1 çarpı a olacak. Burada farkındaysanız “a”yı ayın kısaltması olarak kullandık Yani, 0 ay sonra, Yani, şimdi şuan bu 5 olacak. 1 ay sonra, 5,1 olacak 2 ay sonra, 5,2 olacak. Evet, tam da istediğimiz gibi oldu. Tamam, şimdi kuleyi düşelim G(a)’nin formülü, kule şu anda 2 metre yüksekliğinde Ve ayda onda iki metre büyüyor. Onda 2 metre Yani onda iki çarpı ay sayısı. Bunun çıktısının metre cinsinden olduğunu varsayıyoruz. Şuradaki a, aradan geçen ay, yani bugünden sonraki ay sayısı H(a) fonksiyonu ise yer ile kulenin tepesi arasındaki düşey uzaklığı veriyor Yani yerden kulenin tepesine kadar olan mesefa H(a)’nin formülünü F(a) ve G(a) cinsinden yazınız. Toplam yükseklik, ağacın boyu, ki bu F(a)’dir, artı kulenin yüksekliği, artı G(a). H(a) böyle olacak. Ve, H(a)’nin formülünü h(a) nın formülünü a cinsinden yazmamızı istiyorlar. Bu iki fonksiyonu toplamamız gerekiyor. Değil mi ? 5 + 0,1 a’yi, 2 artı 0,2 a ile toplarsak, şöyle olacak. 5 ile 2’yi toplarız 7 elde eder Artı, 0,1 a varsa ve 0,2 a eklersek, bu 0,3 a olur. Ve işte bitirdik ve doğru yanıtı bulduk. Şahane :)