Güncel saat:0:00Toplam süre:6:58
1 enerji puanı
Studying for a test? Prepare with these 2 lessons on Modelleme.
See 2 lessons
Video açıklaması
. Dikdörtgenin çevresini bulmak için kullanacağımız formülün, Ç eşittir 2U artı 2E,yani U uzunluk ve E en, olarak söylenmiştir. . . Ve bu dediklerini daha görselleştirmek için ,zaten buna yabancı olmayabilirsiniz ama, bir tane dikdörtgen çizeyim. . Evet, dikdörtgen gibi oldu. Ve bu kenarın uzunluğuna eğer ki l değerini verirsek iki kenar da eşit olduğu için,şimdi bu kenar da l değerini alacaktır. . Ve bu ene w dersek, sonra buradaki en de w değerini alacaktır. Ve buradan da çevre bu dikdörtgenin etrafından gittiğimiz uzunluk olmaktadır. . Ve bu yüzden de,bu mesafe w ile buradaki l'nin artı yine bu w ile-veya da en-bu uzunluğun toplamına eşit olacaktır. . Ve eğer ki bir tane en varsa ve buna bir tane daha eklerseniz bu da bize 2 tane en sonucunu verecektir. . Ve bu yüzden 2 tane en yani 2w olmaktadır. Ve bununla birlikte eğer ki bir tane l niz varsa ve bir tane daha l niz olursa bunları topladığımızda veya da bir araya getirdiğimizde bu da bize 2l sonucunu yani 2 tane uzunluk sonucunu verecektir. . . Böylelikle, çevre 2 tane uzunluk-2l- ve 2 tane enin-2w- toplamına eşit olacaktır. Onlar da sadece benim yazdığımdan farklı bir sıralamada yazmışlar. . Ama ikisi de aynı şeye eşit olmaktadır,umarım bir anlam ifade edebilmiştir. Ve şimdi,onların sorusu şu ki formülün yeni yazalım ki biz eni çözebilelim. . O zaman şimdi bu haliyle yazılan formül bize çevrenin bir şeylere eşit olduğunu söylüyor. . Bizden bunu öyle bir şekilde yazmamız,bu en,tam buradaki isteniyor ki denklemde En(Genişlik) bir takım l'lerden ve Ç(çevre)'lerden ve belki bazı sayılardan oluşsun. . . O zaman bunu nasıl yapabileceğimizi düşünelim. Bize çevrenin iki kere uzunluk ve 2 kere genişliğe eşit olduğu söyleniyor. . Ve biz de bunu genişliği bulabilmek için çözmek istiyoruz. O zaman iyi bir başlangıç bizim eşitliğin bu tarafındaki l'den kurtulmamızı sağlayabilir. . Ve eşitliğin bu tarafında kurtulmak için 2U-iki tane uzunluğu- eşitliğin her iki tarafından da çıkarabiliriz. . O zaman hadi böyle yapalım. Öyleyse buradan 2 kere uzunluğu çıkarıyoruz. Eksi 2U-iki kere uzunluk-. Bunu aynı şekilde eşitliğin sol tarafında da uygulamanız gerekmektedir. O zaman yine eksi 2U'nuz olmuş olacaktır. Bunu eşitliğin her iki tarafına da uygulamış oluyoruz. Ve şunu hatırlayın ki,denklemimiz bize Ç'nin şuna veya bir şeye eşit olduğunu söylüyor ve eğer buna bir şey yapacak olursanız,bunu Ç'ye de yapmanız gerekecektir. . Ve bu yüzden de buradan 2U yu çıkarırsanız aynı şekilde Ç'den de 2U yu çıkarmanız gerekecektir ki eşitliğimiz doğru olabilsin. . . O zaman, eşitliğin sol tarafı Ç eksi 2u olacak ve sonra da bu da eşit olacak -doğrusu 2u eksi 2u yani bunu yapmamızın tek nedeni 2u yu çıkarırsak,ikisi de aynı değer olduğu için birbirlerini götüreceklerdir. . . . Bu yüzden bu götürme işlemi sayesinde burada sadece 2e yani 2 tane genişlik bırakmış oldunuz. . Sadece 2e ile kaldınız. Bulmak üzereyiz. e-dikdörtgenin enini-yi bulmamıza çok az kaldı. Artık bitirmek için,eşitsizliğin iki tarafını da ikiye bölmek kaldı. . Ve her iki tarafı da ikiye bölüyor olmamın sadece tek bir nedeni var o da 2 sabit teriminden ikiye bölerek kurtulmak ve bu da sadece 2 kere ene eşit olmuş oluyor. . . O zaman denklemin her iki tarafını da bir kez daha ikiye böldüğümüzde eğer denklemin bir tarafına bir şey aynı şeyi denklemin karşı tarafına da yapmalısınız.yapıyorsanız . . Denklemin sağ tarafını ikiye bölmemin tek sebebi ikiyle herhangibir sayının çarpımının tekrar ikiye bölümü herhangi bir sayı olur ki bu da endir. . . Ve sonra burada denklemin sol tarafı da var. Ve böylece yapmış olduk. Eğer ki iki tarafı da değiştirirsek, enimiz buradaki bu şeye eşit olacak yani Çevre eksi 2 tane uzunluk ve hepsinin ikiye bölümüne eşittir. . . Şimdi,bu doğru cevap olmuş oluyor. Ama bunun dışında bunu yazmanın başka bir yolu daha var. Bunu tekrardan yazmak isteyebilirsiniz,o zaman bunun karesini alayım çünkü bu tamamen doğru cevap olmuş oluyor. . Bu da doğru cevap,ama bu cevabı elde etmenin başka yolları da var,bu cevap için başka ifadeler de kullanılabilinir. . . Bunun dışında tamamen akla uygun bir yol da biliyor olabilirsiniz bu problemi çözebilmek için-bu yolda yazayım-o zaman orijinal problemimiz çevre eşittir sağ tarafta 2 u artı 2e peki bu kısmı ikiye bölersek ne olur? . . . Bunu daha açık yapayım. Burada ikiniz var ve burada da iki var. Bu yüzden 2'nin dağıtılmamasını hayal edebilirsiniz. Böylece Çevre, 2 kere uzunluk artı ene eşit olmuş olur. Bu da açıkçası bu problemi çözmenin akla uygun yöntemi. Şimdi,denklemin iki tarafını da ikiye bölebiliriz,böylece sağ taraftaki ikiden kurtulmuş oluruz. . O zaman denklemin iki tarafını da ikiye bölersek,bu ikiler birbirini götürecek-2 kere herhangi bir şeyin çarpımının ikiye bölümü ikiler birbirini götüreceği için herhangi bir sayı dediğimiz sayı olacak-yani çevre bölü ikiye eşit olacak. . . . Bunu yeniden yazayım. Yeniden yazayım. O zaman sonuçta çevre bölü iki uzunluk artı ene eşit olacak. Ve sonra eni yani genişliği çözmek istersek,uzunluğu her iki taraftan da çıkarmamız yetecektir. . Ve bazen de ,bilirsiniz,bunu bunun gibi ayrı bir çizgiye de yazabilirsiniz. . Bazen sadece bunu gibi yazabilirsiniz. Şunu söyleyebilirsiniz ki,bu taraftan bir uzunluğu çıkaracam. Eğer ki bunu bu tarafta yaparsam,aynı şekilde diğer tarafta da yapmalıyım. . Bu da eksi bir uzunluk eklemekle aynı şeye gelmektedir. Ve bu yüzden de sağ tarafta sadece eni bırakmış olursunuz. . Ve sonra da sol tarafta,eksi uzunluk artı çevre bölü iki olabilir veya da sadece sırayı değiştirirsiniz ve bunu çevre bölü 2 eksi uzunluk şeklinde yazabilirsiniz. . . Ve bu da yine akla uygun bir yol bunu çözebilmek için. Ve büyük ihtimal hey Sal bekle diyorsunuz. Bunlar farklı görünüyor. Çevre eksi 2 uzunluk 2,bu çevre bölü 2 eksi uzunluktan farklı görünmektedir. . Ama aslında değil. Bir düşünün. Bunu Çevre-bunu aynı renklerle yapayım- bölü iki şeklinde yeniden yazabiliriz ve bu da çevre bölü 2 eksi iki uzunluk bölü ikiyle aynı şeye gelmektedir. . . Değil mi? Eğer ki a eksi b harflerim varsa ve ikisi de ikiye bölünebilir bunları ayırabilirim-bu bölme işlemini ikiye dağıttığımı hayal edebilirsiniz. . . Ve burada,2 kere uzunluk bölü 2 bu da sadece uzunluğa eşit olmuş olur. . Ve sonuçta bu da çevre bölü iki eksi uzunluğa eşit olmuş olacaktır, yani buradakiyle aynı şeydir. . .