Küpler Farkını Çarpanlara Ayıralım

40c küp eksi 5d küpü çarpanlarına ayıracağız. Evet, bu ifadeye bakıp, 5’in, ortak çarpan olduğunu hemen gördünüz, öyle değil mi? O halde bunu, 5 çarpı 8c küp eksi, 5 çarpı d küp olarak yazabilirim. Buradan da, bir parantez açıp, 5’i dışarıya alırsam, 5 çarpı parantez içinde 8c küp eksi d küp, elde ederim. Aslına bakarsanız, burada dağılma özelliğini tersine çevirmiş olduk. Şimdi, buna baktığımızda ise, 8’in, 2’nin küpü olduğunu görüyoruz. c küp zaten, c küp, bunda bir değişiklik yok ve eksi d küp. Ve tüm bunları,“Burada iki küp farkı var.” diyebilmek için yaptım. 8’in yerine 2 küp yazıyorum. Sonra 5, parantez içinde, bunun yerine, 2c küp yazacağım. 2 küp, 8, çarpı, c küp ise 8c küp eder. Ve sırada d küp var. Evet, işte iki küpün farkı. İki küpün farkını çarpanlarına ayırabilirsiniz. Nasıl yapıldığını hatırlamıyorsanız hemen ufak bir hatırlatma yapalım, elimizde, a küp eksi b küp olsun. Bunu, a eksi b çarpı, a kare artı ab, artı b kare şeklinde yazabiliriz. İnanmadıysanız bu çarpma işlemini yapın, görün. Arada birbirini götüren birçok terim olacak ama sonuç olarak a küp eksi b küp bulacaksınız. Bu videoyla alakası yok ama gelin, isterseniz hazır başlamışken bir de iki küp toplamının çarpanlarını hatırlayalım. A küp, art b küpün çarpanları, A artı b, Ve, a kare eksi ab artı b kare. Evet, şimdi bu uzun çarpma işlemlerini yapmayalım. Soruya geri dönelim. Burada yazdığımız ifadeye dayanarak, 2c küp eksi d küpü, çarpanlarına ayıralım. a yerine, 2c, b yerine de, d’yi kullanacağız. Ve bunları da şuraya not edelim, a, 2c ; b de d olacak. Burada eksi b küp, burada da eksi d küp var. O halde b ile d aynı olmalı. O zaman başlayalım. Yine 5 İle başlıyorum, 5’i yazarak başlıyorum, Parantezimizi de açalım, a eksi b yerine ne yazmamız gerekiyor? a, 2c’ydi; b de d. O halde, 2c eksi d yazacağız. Yani, küpünü aldığımız ifadelerin farkı. 2c eksi d çarpı, şimdi a kare gelecek. a kare yerine, 2c kare, yani 4c kare yazacağız, Evet, a kare eşittir, 2c’nin karesi. 2’nin karesi 4, a’nın karesi de, a kare. Sırada, ab var. ab yerine, 2c çarpı d yazacağız. Yani 2cd yazacağız. Son olarak da, b kare yerine ,d yazacağız. Çünkü b, d'ye eşitti. Ve işte, bitti. Bu aradaki fazla parantezden de fazlalık parantezden de kurtulursak, şöyle yazalım, 5 çarpı, parantez içinde 2c eksi d, parantezi kapattık. Aç parantez, 4c kare artı 2cd artı d kare, Parantezi kapattık ve bitirdik. Şahane!