Ana içerik
Cebir 2
Fonksiyonlarda Simetri
Tek ve çift fonksiyonların neler olduğunu ve grafiklerini inceleyerek fonksiyonların tek mi yoksa çift mi olduklarını nasıl belirleyebileceğimizi öğrenelim.
Bu derste neler öğreneceksiniz?
Eğer bir şekil bir doğru etrafında yansıtıldıktan sonra değişmeden kalırsa, bu şekil yansıtmalı simetriye sahiptir.
Örneğin, yukarıdaki beşgen yansıtmalı simetriktir.
Yansımalı simetri fikri, grafiklerin şekillerine uygulanabilir. Bir göz atalım.
Çift fonksiyonlar
Eğer bir fonksiyonun grafiği eksenine göre simetrikse, bu fonksiyon çift fonksiyon olarak adlandırılır.
Örneğin, grafiği aşağıda verilmiş olan bir çift fonksiyondur.
Noktayı ekseninde soldan sağa sürükleyerek bunu doğrulayın. ekseninden yansıtmadan sonra grafiğin değişmeden kaldığına dikkat edin!
Anlamış olduğunuzu kontrol edin
Cebirsel bir tanım
Cebirsel olarak, eğer olası tüm değerleri için ise, fonksiyonu çifttir.
Örneğin, aşağıdaki çift fonksiyon için, ekseni simetrisinin tüm değerleri için olmasını sağladığına dikkat edin.
Tek fonksiyonlar
Eğer bir fonksiyonun grafiği başlangıç noktasına göre simetrikse, bu fonksiyon tek fonksiyon olarak adlandırılır.
Bu görsel olarak, şekli başlangıç noktası etrafında döndürdüğünüzde şeklin değişmeden kalacağı anlamını taşır.
Başlangıç noktasına göre simetriyi gözümüde canlandırmanın bir başka yolu, ekseninden bir yansımayı ve ardından ekseninden bir yansımayı düşünmektir. Eğer bu yansımalar fonksiyonun grafiğini aynı bırakırsa, grafik başlangıç noktasına göre simetriktir.
Örneğin, grafiği aşağıda verilmiş olan bir tek fonksiyondur.
Anlamış olduğunuzu kontrol edin
Cebirsel bir tanım
Cebirsel olarak, eğer olası tüm değerleri için ise, fonksiyonu tektir.
Örneğin, aşağıdaki tek fonksiyon için, fonksiyonun simetrisinin 'in daima 'in tersi olmasını sağladığına dikkat edin.
Yansıma sorusu
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.