If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:3:42

Video açıklaması

Aşağıda verilen fonksiyonları grafikleri ile eşleştirin. Elimizde D,A,B,C var. Hemen B’den başlayalım, kök x’e en çok benzeyen o. Kök x’i çizersek şöyle bir şey olurdu. B ise biraz daha kaydırılmış ve yatay eksende çevrilmiş. Çevrilmiş olması negatif karekök olduğunu gösteriyor. O halde şu ikisinden biri olmalı. Aşağı doğru 2 birim kaydırılmış. Yani negatif 2 olmalı. Bu iki fonksiyonda da negatif 2 var. Kök x’in grafiğinin tersi olacak şekilde çeviriyoruz. Sağa doğru 1 kaydırıyoruz. Eğer sağa 1 kaydırıyorsak kök işaretinin altında, x eksi 1 görmeliyiz. İkisinde de var. Peki hangisi B, hangisi C? Videoyu durdurup bir düşünün. Aralarındaki fark; burada başta 2 var ve burada yok. Yani 2 ile çarpılıyor. Yani bunun eğimi daha dik olmalı, daha çabuk negatife gitmeli. Bakın C grafiği daha hızlı aşağıya iniyor. İsterseniz bazı noktaları bulup deneyelim. X, 1 olduğunda kökün içi 0 olacak. X eksi 1 eşittir 0. Ve her durumda da y değerimiz negatif 2 olacak. X arttıkça burası iki kat hızla negatif değer alıyor. Burada Y, eksi 2 iken eksi 4 oldu. C ise, eksi 2 iken eksi 6 oldu. Yani 4 birim düştü. Ama burası sadece 2 birim düştü. O halde B grafiği, başında 2 olmayan fonksiyonun grafiği. Tabi C de belli oldu, o da başında negatif 2 olan fonksiyon. Şimdi bu ikisi kaldı. İkisi de yatay eksende çevrilmemişler, dikey eksende çevrilmişler. O yüzden kökün altında ne olursa olsun negatif olacak. Aslında hangisinin hangisi olduğunu hemen bulabiliriz. Sadece kök x’in grafiğine göre ne kadar kaymış olduklarına bakacağız. D iki birim yukarı kaymış. İlk fonksiyonumuza bakalım, gx’de 2 birim yukarı kaymış. Ayrıca sola doğru da 1 kaymış. Normalde sola doğru bir birim kaymışsa, Kök içinde x artı 1 olur. Ama dikey eksende çevrildiği için negatif olacak. Yani eksi alacak. O yüzden de eksi x eksi 1. Yani x artı 1’in negatifi. Tamam, bu D. Elimizde bir tek bu fonksiyon kaldığına göre bunun grafiğinin de A olduğunu anlıyoruz. Zaten baktığımızda da gayet mantıklı. Yukarı 1 birim kaymış, yani artı 1. Bunu da x artı 4’ün negatifi olarak düşünebiliriz. Yani sola doğru 4 kaymış. Doğru yaptık.