Rasyonel İfadelerde Çıkarma: Farklı Paydalar

Ekranda gördüğümüz işlemde bir rasyonel ifade, başka bir rasyonel ifadeden çıkarılıyor! Evet, her zaman olduğu gibi, önce videoyu durdurun ve soruyu kendi başınıza bir deneyin. Çok da zor değil, değil mi? Evet, şimdi birlikte. Rasyonel ifadelerde çıkarma işlemini yapabilmeniz için paydalarının eşit olması gerektiğini biliyoruz. Ve bu örnekte de paydalar eşit olmadığına göre, yapmamız gereken ilk şey, ortak bir payda bulmak! Ve bu iki paydayı, uygun bir sayı ile çarpıp bulacağımız ortak paydanın, buradaki iki paydaya da bölünebilmesi gerekir. Bu iki paydanın bir ortak çarpanı olmadığı için, ortak paydayı bu ikisinin çarpımı olarak düşünebiliriz. Evet, bunları çarpınca, Bunu pembeyle yazıyorum, Payda da, 8x artı 7 çarpı diğer payda. Yani 3x artı 1 olacak. Paya eksi 5x’i yazalım. Ve paydayı 3x artı 1’le çarpınca, bu kesrin değerinin değişmemesi için, payı da 3x artı 1’le çarpmamız lazım. 3x artı 1’leri sadeleştirdiğimizde, geriye buradaki kesir kalıyor. Evet, devam edelim. Bundan, bunu çıkaracağız. İsterseniz, araya bir eksi işareti koyup, birinci kesre yaptığımızın aynısını buna da yapabiliriz. Ya da, bu ifadenin negatifini ekleyebiliriz! Gelin, bunu yapalım! Bunu eksi 1’le çarpınca, eksi 6x üzeri 3 bölü 3x artı 1 olur. Evet, bunu eksi 1’le çarptığım için araya artı koyuyorum, Bunu da yeşille yazalım, Ortak paydamız neydi? İki paydanın çarpımı, öyle değil mi? Hemen yazıyorum, 8x artı 7 çarpı 3x artı 1. Paydayı 8x artı 7’yle çarpıyorsak, payı da aynı ifade ile çarpmamız lazım. 8x artı 7 çarpı eksi 6x üzeri 3. 8x artı 7 bölü 8x artı 7, 1 ettiği için, buradaki kesrin değeri değişmiyor. Ve artık toplamayı yapmaya hazırız! Eşittir, ortak paydayı beyazla yazalım. 8x artı 7 çarpı 3x artı 1. Pembe kısımdaki parantezi açmak istiyorum. Eksi 5x çarpı 3x, eksi 15x kare eder. Eksi 5x çarpı 1 de, eksi 5x! Yeşil kısımda da, eksi 6x üzeri 3’ü dağıtırsak, eksi 6x üzeri 3 çarpı 8x, eksi 48x üzeri 4 eder. Eksi 6x üzeri 3 çarpı 7 de, eksi 42x üzeri 3! Evet, bir bakalım. Elimizde bir tane dördüncü, bir tane üçüncü, bir tane ikinci bir tane de birinci dereceden terim olduğu için, daha fazla sadeleştirme yapamayacağız. Ama bunu sıralı olarak yazacak olursak, sıraya koyacak olursak, rksi 48x üzeri 4 eksi 42x üzeri 3 eksi 15x kare ve eksi 5x, Bölü 8x artı 7 çarpı 3x artı 1! İşte bu kadar! Paya bir daha bakayım. Bu ikisi 5’e, bu ikisi de 6’ya bölünüyor ama bunu yapsak bile payda 5 ya da 6 parantezi elde edemeyeceğimiz için, evet sanırım buraya kadarmış!