If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:26

Rasyonel Denklem Problemi: Beraber Çalışma Hızı

Video açıklaması

Üstteki örnek hakkında biraz düşünelim… Irmak için "I" diyelim, Irmak'a biz kısace I diyoruz arkadaş arasında. Irmak'ın bir bahçeyi tırmıklaması ve yaprakları toplaması 5 saat sürüyor. evet 5 saatte anca. Böylece 1 bahçe için 5 saat yazabiliriz. Eğer şu şekilde yazarsak daha anlaşılır olacak: Saatte 1 bölü 5 bahçe ya da saatte bahhçenin 1 bölü 5 i. Şimdi aynı şeyi Kemal için de yapalım. Kemal 'in aynı bahçeyi tırmıklaması ve yaprakları toplaması ise 3 saatte sürüyor. Bunu da şu şekilde yazalım, saatte bahçenin 1/3'ü ve şimdi de ikisini birlikte düşünelim Irmak artı Kemal birlikte çalışırlarsa, bu işbirliğinin sonucu ne olacak? Birlikte yaprakları toplamak ve bahçeyi temizlemek için ne kadar süreye ihtiyaç duyduklarını hesaplamalıyız. "t" eşittir iki arkadaşın birlikte yaprakları toplamak ve bahçeyi temizlemek için ihtiyaç duydukları süre olsun. Böylelikle, Irmak ve Kemal birlikte t kadar süre çalışarak 1 bahçenin işini yapabilirler diyebileceğiz. Burada t'yi saat cinsinden değerlendirdiğimizde 1/t , bir saatte çimenliğin 1 /t kadarının temizlenmesi anlamına gelecektir. Şimdi, Irmak ve Kemal'in hem tek başlarına hem de birlikte bu işin ne kadarını yaptıklarını biliyoruz. Dolayısı ile birlikte yaptıkları işin oranı, ayrı ayrı yaptıklarındaki oranlarının toplamına eşit olacaktır. Birlikte yapma oranları, saat başı bahçenin 1 bölü 5 i ve saat başı bahçenin 1 bölü 3 'ünün toplamı olacak. Irmak için Saat başı bahçenin 1 bölü 5'i artı Kemal için çimenliğin yani bahçenin 1 bölü 3'ü eşittir saat başı çimenliğin 1/t'si Şimdi toplayalım her ikisi için de ortak payda olan 15 i paydaya yazalım . 3 bölü 15 artı 5 bölü 15 eşittir 1/t Artık bir ortak bir paydamız var, 3 artı 5 bölü 15, yani 8 bölü 15 eşittir 1/t Şimdi iki tarafı da çevirirsek sol tarafı çevirelim 15 bölü 8 ve sağ tarafı çevirince t bölü 1 saat'i elde ediyoruz. Saatte bahçenin 15 bölü 8 i. 15 bölü 8, saatin 1 tam 7 bölü 8'i demektir şimdi bunu bir hesaplayalım. Eğer 1 Saat 60 dakikaysa, 15 / 8 bir saatin 7/8'i demek değil mi? bir saatin 7 bölü 8 i de 60 çarpı 7 Bölü 8'dir bu da 52.5 dakika eder. Eğer 1 Saat 60 dakika Eğer 1 Saat 60 dakikaysa, bir saatin 7 bölü 8 i de 60 çarpı 7 Bölü 8'dir bu da 52.5 dakika eder. Cevabımız şudur: Irmak ve Kemal, sorudaki bahçeyi birlikte temizlerse için ihtiyaç duyulan süre 1 saat 52.5 dakikadır. Çok güzel