Güncel saat:0:00Toplam süre:4:10
1 enerji puanı
Studying for a test? Prepare with these 10 lessons on Rasyonel ilişkiler.
See 10 lessons
Video açıklaması
. Bir rasyonel sayıyı göstermek ve bölmek Tanım kümesini belirtmek Bu ifade ile konuya başlayacağız. Burada, aslında başka bir rasyonel ifade tarafından bölünen bir kesir var Daha önceden de gördüğümüz gibi; kesirler, paydaları sıfır olursa, tanımsızdır. Öyleyse "p artı 5" sıfır olamaz, bunu iki taraf için de uygularsak, Buna bir eşitlik diyemeyiz, ama buna bir -5 ile bir eşitsizlik diyebiliriz. -5 'i iki taraftan da çözüm kümesinden çıkarırsak; p'nin -5'e eşit olamayacağını buluruz. . . Aynı şekilde bunu 4p artı 20 için yapabiliriz. bu da 0'a eşit olamaz. Olsaydı, bu ifade tanımsız olurdu. 20'yi iki taraftan da çözüm kümesinden çıkaralım 4p -20'ye eşit olamaz. her iki tarafı da 4'e bölelim. p -5'e eşit olamaz. Her iki denklemde de p'nin -5'e eşit olması denklemi tanımsız yapıyor. Öyleyse buradaki çözüm kümesi, p'nin -5'e eşit olmadığı bütün reel sayılardır. Daha doğrusu, -5 dışında bütün sayılar bütün reel sayılar Çözüm kümesini tanımladık, şimdi de bu kesri sadeleştirelim. Bir kesri veya rasyonel ifadeyi bölmek, Çarpmanın aynısının terse çevrilmişiyle aynıdır. . (2p+6)/(p+ 5) bölü (10/4p+20) Çarpmanın ters çevrilerek yazılışıdır ilk kısım çarpı (4p+20/10) Bölme'yi çarpmaya çevirdik ve ikinci kısmı ters çevirdik Üst kısım (2p+6)(4p+20)'e eşit olacaktır. Bunu adım adım yazalım . (2p+6).(4p+20) pay'da ve (p+5).10 payda'da Bunu sadeleştirebilmek için Pay'da ve payda'da aynı olan bir kat bulmalıyız pay'da 2p+6 var. Bunu 2 parantezine alalım Öyleyse bunu 2(p+3) olarak yazabiliriz İkinci kısmı, (4p+20)'yi de çarpanlarına ayırabiliriz. 4 parantezine alırsak, 4(p+5) buluruz. Payda'da ise (p+5) var . Bunu sadeleştiremeyiz. . En sade halini bulmak için, 10'u bile çarpanlarına ayırmalıyız. 10'u 5 ve 2 olarak çarpanlarına ayırabiliriz. (5*2=10) bu 10'la aynı şeydir. Neleri sadeleştirebileceğimize bakalım Bütün işlem boyunca p'nin -5 olamayacağını aklımızda tutmalıyız Başladığımız denklemle aynı olması için Bu kısıtlamayı çözüm kümesine eklemeliyiz. Şimdi, neleri silebiliriz. 2'yi 2'ye bölebiliriz. Onlar gitti. (p+5)'le (p+5) gider. P'nin -5 olamayacağını zaten belirttik. Bu yüzden onları silebiriz. Başka ne kaldı? Pay'da 4(p+3) var ve Pay'da da yalnızca şu yeşil 5 var. İşte bitti! Bunu 4/5*(p+3) olarak yazabiliriz. ya da olduğu gibi bırakırız. Ama asla p'nin -5 olamayacağını eklemeyi unutmamalıyız. Bu alttaki yeşil kare matematiksel olarak üstteki kareye eşit .