Güncel saat:0:00Toplam süre:8:36
1 enerji puanı
Studying for a test? Prepare with these 6 lessons on Seriler.
See 6 lessons

Dizilerle İlgili Soru: Artış

Video açıklaması
Sorumuz bize, hangi denklemin bloklarin artis sablonunu acikladigini soruyor? Aslinda bulmak istedigimiz sey, Eger x in 10 esit oldugunu biliyorsam, kac tane bloka sahip olurum ? Simdi bu sablona bir bakalim. Dizimizde ki ilk terim, yada ilk obje veya blocklarinilk dizlis sablonu, sadece 1 bloka sahibiz. Suraya yazayim, terimi -- tam buraya --so Ý have Burada kacinci terim oldugu yazili simdide kactane blok oldugunu yazalim. Ýlk terimde bir blok var. Ve ikinci terimimiz-- Suraya bir yazayim, burada bulunsun --ne oldu burada? Ýlk terimimiz gibi gozukuyor, but we added a ama 4 bloktan olusan bir sutun ekledik. Yani burada 1 arti 4 yazacak. O zaman burada 5 blok olacak. Buna 4 ekledik. Peki Ucuncu terim de ne olacak? Ucuncu terimde ne oluyor? Ýkinic terimde oldugu gibi olacak, sadece 4 bloktan olusan bir sutun daha ekleyecegiz. Dimi? Bu sutunu buraya ekledik. Eger sutunlarin sablonun sol tarafina eklendigini hayal edersek. Yani 4 tane daha blok ekleyecegiz. Simdi 9 tane blok var. 9 tane blok var, yani her terimde 4 blok ekliyoruz. Ve dorduncu terimde de aynisi olacak. Ucuncu terim iste burada. Ýste ucuncu terim boyle gozukuyor, and sonra 4 tane daha blok ekliyoruz. 4 blok daha ekleyince, 13 blok oluyor. 4 terim 13 e esit oluyor. Simdi bir formul cikarabilcekmiyiz ona bir bakalim, grafiklere, veya sayilara bakarak deneyelim. Bunu dusunmenin bir yolu, bununla basladik-- So when x=1 esit oldugunda, x in terime esit oldugunu soyleyelim, sadece 1 ekleyecegiz. x=2 esit oldugunda, 4 blokluk bir sutun eklemistik. Yani x=2ye esit olunca, 4 blok ekledik. x=3e esit olunca , iki tane 4 blokluk sutundan var, iste burada. x =1e esitken, = sutun oldugunu soyleyebilirsiniz? Ekstra bir sutuna sahip degiliz. Sahip degiliz. Ve x=4 oldugunuda, uc tane sutuna sahip oluyoruz. 3 sutunumuz var, x=4 olunca. peki artis denklemi nedir? Veya kac tane bloka sahip olacagimizi verilen terim sayisina gore nasil bulabiliriz? Her zaman bir tane bloka sahip olacagiz Bunu soyle yazayim. Eger bloklarin sayisini yazarsam-- soyle bir yazayim--sag tarafta her zaman bir tane blok olacak gibi gozukuyor? Surada var, Surada da var, that one Suradada var, Suradada var. Herzaman 1 e eklenen bir sayi var 4 bloklu olan sutunlar, ama kac tane sutunumuz var? x=1 esit oldugunda, 4 bloktan olusan sutunlar yok. x=2 oldugunda, bir tane sutunumuz var. When x, 3e esit oldugunda , 2 tane sutunumuz var. Ne zaman x is bir seye esit oldugunda, bir tane az sayida sutuna sahip oluyoruz. O zaman x-1 oluyor, dimi? x iki oldugunda, x-1=1 esit oluyor. x=3 oldugunda, x eksi 1, iste tam burada x eksi 1. x=2 olur, bu x eksi 1. bu x eksi 1 dir. Bu x eksi 1, ve x eksi 1 bize sutunlarin sayisinin kac oldugunu verir? burada bir, iki, uc sutun var. burada bir, ike sutun var. Burada sadece bir sutun var. burada sutun yok. Ýlk terimde bile ise yarar. VE butun bu sutunlar, iste burada, x eksi 1 sutunlarin sayisi, ve her sutunda da 4 blokumuz var. YAni sutun sayisi carpi 4, oluyor dimi? Butun bu sutunlar icin bir tane sutun var. Bir, Ýki, Uc, Dort tane blok var. Buyume oranini aciklayan denklem budur. SSunu bir yazayim, birazda sadelestireyim. Eger 4 times x -1i 4 ile carparsa, Dagitmam gerek. 4 carpi x esittir 4x, ve 4 carpi negatif 1 ise negatif 4 e esittir. Buda bloklarin sayisina esit olur. Ve bunu sadelestirebiliriz. 1 ve eksi 4 var, yada sanirim 4 u cikartiyoruz bundan, yani bu 4x eksi 3 esit olacak yani x terimi basina verilen blok sayisina. Eger terim 50 deysek, 4 carpi 50 olur, yani 200 eksi 3, 197 blok eder. BAska bir sekilde yapmanin yolu ise eger dikkat ettiyseniz her zaman 4 ekliyoruz, bu linear bir bagintidir, bunun ile baglantili olan dogrunun egimini bulabilirsiniz. ama sadece dogrumuzun tamsayilarda tanimli ise. Ve bu biraz daha karisik olabilir, ama bunun hakkinda dusunurseniz, herkes, ne zaman bir blok eklesek,-- yada ne zaman bir terim arttirsak 4 blok ekliyoruz. Yani bu sekilde de yazabilirsiniz. SAdece degisim yazabilirizn-- suradaki ucgen degisim demektir. Delta bloklardaki degisim bolu x teki degisime esittir. Simdi Bunu hatirlayabilirsiniz.. Egim. Eger egim size yabanci bir terim ise , merak etmeyim, videonun basinda kullandigimiz metod ilede cozebilirsiniz. Tabiki oda gecerli bir yol, ve umarim egimin ne oldugu ile ilgili bir baglanti kurar. Peki x te olan degisimin bloklardaki degisim ile baglantisi nedir. Eger x in 1 den 2 giden degerlerine bakarsak-- x teki degisimimiz 2 eksi bir olur 1, 1 arttik --peki blok sayisinda ki degisimi nedir? 4 olur, veya 5 eksi 1. 5 eksi 1. VE bu neye esit olur? Bu 4 bolu 1,yani 4 e esit olur. Biraz yana kaydirayim. Blok sayisindaki degisim, x esittir 4, yani egim 4 e esit oluyor. Eger bunu dogrunun denklemi yontemini kullanarak cozmek isterseniz, denklemimizin-- Hemen yazayim. Bloklarin sayisi 4 terime esit olacak Terim arti sabite esit olacak. Terim arti sabite esit olacak. Ýste tam burada dogrunun denklemi. Eger size bu tamamiyle yabanci geliyorsa, videonun basinda bahsettigimiz yolu kullanabilirsiniz. Peki bu sabit ile nasil cozecegiz? Burada terimlerimizden bir tanesini kullanacagiz. Biliyoruzki bir tane olunca--Ýlk terimimizde sadece bir tane blok var. Simdi bunu buraya koyalim. Ýlk terimimizde-- surada b ye sahip olacagiz--sadece bir tane blokumuz var. Yani 1, 4 arti b ye esittir. Eger iki taraftan da 4 cikarirsaniz, yani iki taraftanda 4 cikartirsaniz,ne olur? Sol taraftakinde, 1 eksi 4, negatif 3e esit olur, ve neye esit olur-- 4ler birbirini goturur --ve ve buda b ye esit olur. dogrunun denklemini bulmanin baska yolu ise, butun hepsini b esittir negatif 3 u bilerek cozmektir. blok sayisinin x e gore ne kadar degisebilecegine bakmistik yani x deki degisimin blok sayisinda olan etkisini 4 e esit oldugunu gorduk. 4 carpi x her degisim icin. x 1 degisince, biz 4 degistirecegiz. Buda bize egimimizi vermis olacak. VE cozebilmemiz icin-- bunu bir dogru olarak gorebilirseniz, tabiki bu bir tam sayi olarak tanimlidir, Positif bir tamsayidir . Bu durumda, bunu y-keseni olarak algiliyabilirsiniz. Bunu bir sabit olarak cozebilmek icinde, sadece terimlerimizi kullaniyoruz. Herhangi bir tanesini kullanabilirsiniz. Biz 1 ile 1 i kullandik. 3 ve 9 u kullanabiliriz. Her seyi kullanabilirsiniz. b=- 3u bile cozduk, ve b yi buraya tekrar koyarsaniz, x -3 olur, buda videonun Basinda buldugumuz sonuctu, Ýste burada. Umarin bunu eglenceli bulmussunuzdur. .