Yükleniyor

Radyan Cinsinden Açılar ve Koordinat Sisteminde Bölgeler

Etiketler

Video açıklaması

Radyan cinsinden verilmiş açı ölçülerinden ve bu açıların grafik üzerinde nasıl gösterildiklerinden bahsedeceğim. Evet, bu açıları, bu açı ölçülerini daha kolay gösterebilmek için, açının köşesinin açıların köşesinin orijin üzerinde olduğunu ve kenarlarından birinin de, x ekseni üzerinde uzayıp gittiğini düşünün. Bu pembe ışın ile başlayacağız ve bu ışını orijin etrafında saat yönünün tersine döndüreceğiz. Ve böylece değişik açı ölçüleri bulacağız. Sonra da bu ölçülerin kaçıncı bölgelere düştüklerini saptayacağız. bu pembe ışın ile başlarsak ve saat yönünün tersine 3 pi bölü 5 radyan gidersek, hangi çeyreğe düşeriz? Aynı şekilde, saat yönünün tersinde 2 pi bölü 7 radyan dönersek, hangi bölgeye geliriz? Ve son olarak, 3 radyan gidersek hangi çeyrekte/bölgede/dördülde oluruz? Haydi, şimdi videoyu durdurun ve pembe ışın ile başlayıp saat yönünün tersine giderek 3 değişik açı ölçüsü elde ettiğimizde hangi bölgede olacağımızı bulmaya çalışın. Hangi bölgelerde olacağız? Haydi bakalım. Evet, bulduğunuza eminim şimdi de birlikte yapalım. 3 pi bölü 5. Evet, buradan başlarsak ve saat yönünün tersine ilerlersek, bu noktaya geldiğimizde, Yani derece cinsinden düşünürseniz, saat yönünün tersinde 90 derecelik yol kat ettiğimizde, pi bölü 2’ye geliriz. Evet, bu pi bölü 2 radyanlık bir döndürme olur. Peki, 3 pi bölü 5, pi bölü 2’den büyük müdür yoksa küçük müdür? 3 pi bölü 5, 3 pi bölü 6’dan büyüktür. Unutmayın, payda küçüldükçe kesrin değeri artar. 3 pi bölü 6, pi bölü 2’ye eşit olduğuna göre buraya pi bölü 2 yazabilirim. Evet, ne dedik, pi bölü 2, 3 pi bölü 5’ten küçüktür. O halde, bu noktayı geçmemiz gerekiyor. Bu noktayı geçip orijin etrafında dönmeye devam edersek, buraya geliriz. Ve burası, yani saat yönünün tersinde 180 derecelik bir tur, bizi pi radyana getirir. 3 pi bölü 5 ise pi’den küçüktür, öyle değil mi? Evet, 3 pi bölü 5, 5 pi bölü 5’ten küçüktür. O halde, bu, pi’den küçüktür diyebilirim. Şu an olarak 3 pi bölü 5 radyanı tahmini olarak çizmeye çalışıyorum. Evet, görebileceğiniz, gördüğünüz gibi, 3 pi bölü 5 radyanlık açı bu şekilde gösterilecek. Yani, ikinci bölgede olacağız. Şimdi de, 2 pi bölü 7 radyanı düşünelim. 2 pi bölü 7 radyanlık bir açı, pi bölü 2 radyanı geçebilir mi? Bir düşünelim. Pi bölü 2’nin paydasını 7’ye eşitlersem, 3,5 pi bölü 7 elde ederim ve 3,5 pi, 2 pi’den büyüktür. Yani pi bölü 2’ye ulaşamıyoruz bile. Bu açıyı da bu şekilde gösterebiliriz. 2 pi bölü 7, sıfırdan büyüktür ama pi bölü 2’den küçük olduğu için, birinci bölgede kaldık. Birinci bölgede kalacağız... Ve sırada 3 radyan var! Şimdi, bir düşünelim, 3 radyan, pi’den biraz küçüktür öyle değil mi? Aynı zamanda da, pi bölü 2’den büyüktür. Bunu nasıl bildiğimi merak ediyor olabilirsiniz. Pi sayısını düşünün. Pi aşağı yukarı 3 virgül 14159’a eşittir. Yani 3 radyan bu değere oldukça yakındır. O halde bu açıyı, pi bölü 2’den büyük ve pi’den küçük bir açı olarak düşünmemiz gerekiyor. Pembe ışını saat yönünün tersinde 3 radyan döndürdüğümüzde buraya bir yere geleceğiz ve bu da, bizi bir kere daha ikinci bölgeye/dördüle/çeyreğe getirecek.