Güncel saat:0:00Toplam süre:7:02

Dereceyi Radyana Dönüştürme

Video açıklaması

150 dereceyi ve eksi 45 dereceyi radyana çevirmemiz gerekiyor. Öncelikle, derece ve radyan arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Buraya bir çember çiziyorum, Bu merkezi, Evet, düzgün tane çizelim, fena değil peki Şimdi, eğer çemberin etrafında 1 tur dönersek, Kaç derece yol kat etmiş oluruz? 360 derece! Aynı şeyi yaptığımızda, Yani çemberin etrafında 1 tur attığımızda, Kaç radyan gitmiş oluruz? Radyan neydi? o açıyı gören yayın uzunluğu değil midir? Öyleyse, tam tur attığımızda, yayın uzunluğu bu çemberin çevresine eşit olur. Pekala. Çemberin çevresi kaç yarıçaptır? Cevabı biliyorsunuz. Çemberin çevresi 2 pi çarpı yarıçaptır. 2 pi çarpı yarıçap. Kısacası çevreyi bulmak için, yarıçapın uzunluğunu Evet, ne diyorduk? Çemberin etrafında böyle dönersek, 2 pi radyan yol kat ederiz. O halde, 2 pi radyanlık bir açı ölçüsü, 360 dereceyle aynı şeydir! 360 dereceye eşittir. Şimdi, bu eşitlikle oynayarak, istediğimiz soruya cevap verebiliriz! Ama önce biraz sadeleştirelim İki tarafı da 2’ye bölelim, Pi eşittir 180 derece çıktı Sıra 150 derecede! Şimdi bu eşitliği kullanarak, 150 derecenin kaç radyana eşit olduğunu nasıl bulabiliriz? Az önce de dediğim gibi, Birazcık oynamamız yeterli! Mesela, iki tarafı da 180 dereceye bölelim, Pi radyan bölü 180 derece, Eşittir 1! Yani, her pi radyan, 180 derecedir. Ya da her derece pi bölü 180 radyan. Başka bir şey yapalım, İki tarafı da, pi radyana bölelim. Sol tarafta 1 kalır. Sağ tarafta da, 180 derece bölü pi radyan. Başka bir deyişle, Her radyan, 180 bölü pi derecedir. Bu kadar yeter, şimdi 150 derece için ne yapabiliriz, Onu düşünelim. 150 dereceyi radyana çevirmek istiyoruz. Yani, her derece için kaç radyan olduğunu merak ediyoruz. Derece başına kaç radyan vardır? Az önce söyledik. Her 180 derece için pi radyan varsa, Her derece için pi bölü 180 radyan vardır. Evet, bunları çarparsak, Payda ve paydada derece olduğu için, Birbirlerini götürür. Ve geriye, 150 pi bölü 180 radyan kalır. Bir daha yazıyorum. 150 çarpı pi Bölü 180 radyan. Sadeleştirelim, İkisi de 30’a bölünür, Ve sonuç, 5 pi bölü 6 radyan Ya da 5 bölü 6 pi radyan olur. Şimdi sırada eksi 45 derece var. Evet.Acaba, eksi 45 derece, kaç radyandır? Mantığı anladınız, değil mi? Şimdi bunu biraz daha hızlı yapabiliriz. Eksi 45 derece çarpı Pi radyan bölü 180 derece. Dereceler birbirini götürecek, Ve geriye, Eksi 45 pi bölü 180 radyan kalacak. Bir daha yazıyorum, Eksi 45 pi bölü 180 radyan. Bunu da sadeleştirelim Pay da, payda da 9’a bölünebilir değil mi ? 9'a bölersek, 45’te 9, 5 kere vardır, 180’deyse, 20 kere. Aslında gereksiz oldu, ikisi de 45’e bölünebilir. 45’i 45’e bölersek, 1 180’i 45’e bölersek de, 4 eder Ve sonuç, Eksi pi bölü 4 radyan. Evet, eksi pi bölü 4 radyan. İşte bu kadar.