Pisagor Özdeşliği Tekrar

Pisagor trigonometrik özdeşliğini ve soruları çözerken nasıl kullanıldığını bir daha gözden geçirelim.

Pisagor teoremi nedir?

\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) = 1

Bu özdeşlik, tüm gerçek

θ

değerleri için doğrudur. Her

θ

için birim çemberde oluşan dik üçgende Pisagor teoremini uygulamanın bir sonucudur.

Pisagor özdeşliğine ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Herhangi bir özdeşlik için olduğu gibi, Pisagor özdeşliği trigonometrik ifadeleri denk ve daha yararlı formlarda tekrar yazmak için kullanılabilir.

Pisagor teoremi ayrıca açının kendisini bilmeden, açının sinüs ve kosinüs değerlerini birbirine çevirmemize olanak sağlar. Örneğin, Çeyrek Düzlem

IV

'teki

\sin (θ) = - \frac{24}{25}

olan

θ

aşısını düşünün. Pisagor özdeşliğini ve

\sin (θ)

'yı kullanarak

\cos (θ)

'yı bulabiliriz:

\begin{aligned} \sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) & = 1 \\ {(- \frac{24}{25})}^{2} + \cos^{2} (θ) & = 1 \\ \cos^{2} (θ) & = 1 - {(- \frac{24}{25})}^{2} \\ \sqrt{\cos^{2} (θ)} & = \sqrt{\frac{49}{625}} \\ \cos (θ) & = \pm \frac{7}{25} \end{aligned}

\cos (θ)

'nın işaretini, çeyrek düzlem belirler.

θ

Çeyrek Düzlem

IV

'tedir, dolayısıyla kosinüs değeri pozitif olmalıdır. Sonuç olarak,

\cos (θ) = \frac{7}{25}

'tir.

Problem 1

θ_{1}

Çeyrek Düzlem

III

'tedir ve

\cos (θ_{1}) = - \frac{3}{5}

'tir.

\sin (θ_{1}) =

Cevabınızı tam olarak verin, yuvarlamayın.

Buna benzer başka problemlerle daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.