If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:4:40

Video açıklaması

Diyelim ki bir fabrika işletiyorsunuz. Üretimi arttırmak ya da maliyeti düşürmek için fabrikadaki operasyon hakkında bir araştırma yapıyorsunuz. Mantıklı... Kulağa akıllıca geliyor. Araştırmanın sonucunda, haftalık olarak, maliyetin, üretime göre nasıl değiştiğini öğreniyorsunuz. Haydi, bunu bir grafik üzerinde gösterelim. Bu maliyeti göstereceğimiz eksen, maliyet ekseni. Bu da, üretilen miktarı gösteren eksen, buna da, ü diyelim. Fonksiyonu da bu şekilde çiziyorum. Evet, bu olası bir fonksiyon çünkü, hiç üretim olmasa da, bir miktar maliyet var, değil mi? Buna sabit gider denir. Mesela, sabit gidere örnek olarak, fabrikanın kirası var ya da personel maaşları var. Üretim olmasa bile personelin her hafta ya da her ay aldığı bir ücret, bir maaş var. Haftalık sabit gidere de, 1000 lira diyelim. Evet, grafikten de anlayabileceğiniz gibi, üretim arttıkça, doğal olarak, maliyet de artıyor. Mesela 100 ünite mal ürettiğimizde, maliyetin 1300 liraya yükseldiğini düşünelim. 100 ünitenin üzerindeki üretimlerde, maliyetteki artışın giderek hızlandığını görebiliyorsunuz. Ekonomi videolarında, maliyet fonksiyonlarını daha detaylı inceliyoruz ama bu cebir videosunda, bu fonksiyonun türevinin ne ifade ettiğini göreceğiz. M’nin ü’ye göre türevi ya da M’nin türevi ne anlama gelir? Ya da neyi ifade eder? Türev, teğetin eğimine eşittir. Öyle değil mi? Ve görsel olarak, mesela ü eşittir 100 noktasından geçen teğet bu şekilde çizilebilir. Peki, bu teğetin eğimi ya da M’nin bu noktadaki türevi, ne anlama gelir? Bir düşünelim. Öncelikle, bu örnekte, eğim nedir? Eğim, maliyetteki artışın, üretimdeki değişime oranıdır. Üretimdeki değişimin çok ama çok küçük değerleri için, Bunun, ü, sıfıra yaklaşırken limitini alırız ve anlık değişimi buluruz. Bunu daha önce de görmüştük, anlık değişim. Anlık değişimi, maliyetin üretime göre marjinal değişimi olarak da düşünebilirsiniz. Başka bir deyişle, üretimdeki en ufak bir artışın, bir atomluk bir üretimin, maliyeti ne kadar değiştireceği. Gördüğünüz gibi, maliyet fonksiyonunun eğimi sabit değil. Eğer doğrusal bir fonksiyona sahip olsaydık sabit bir eğimimiz olurdu. Hatta teğet, maliyet fonksiyonuna eşit olurdu. Ama gördüğünüz gibi, eğim sabit değil. Yani bu noktadayken bir atom daha fazla üretmenin maliyeti, bu noktadayken bir atom daha fazla üretmenin maliyetine eşit değil. Burada eğim daha fazla. Bu söylediğim aslında çok mantıklı. Şöyle düşünün, mesela, üretim esnasında dünya üzerinde sınırlı miktarda bulunan bir hammadde kullanıyor olabilirsiniz. Bu hammaddeyi kullandıkça, bulmanız zorlaşacak ve bulduğunuzda da fiyatı artmış olacak. Peki, buraya kadar, her şey tamam umarım. Peki, neden bu anlık değişim ya da maliyetin üretime göre marjinal değişimi bu kadar önemli? İnsanlar marjinal maliyeti neden bu kadar önemsiyor? Çünkü, üretimi ne zaman durdurmanız gerektiğini merak ediyor olabilirsiniz. Diyelim ki, ürünümüz, burada ürettiğimiz ürün, portakal suyu. Şu ana kadar ürettiğimden 1 litre fazla üretmenin maliyetinin 5 lira olduğunu ve bu 1 litreyi 6 liraya satabileceğimi biliyorsam, üretmeye devam ederim ama bu noktaya geldiğimde, pazardaki bütün portakalları kullandıysam ve şimdi dışarıdan portakal getirmem gerekiyorsa, yani 1 litre fazla portakal suyu üretmek bana 10 liraya mal olacaksa ve satış fiyatı hala 6 liraysa, üretime devam etmem, değil mi? Ekonomide, maliyetin, üretime göre değişimini modelleyip, bunun türevini alırsanız, marjinal maliyeti elde edersiniz. Üretimdeki 1 birimlik bir artış için, yapılması gereken ek maliyet.... Tabi, buna benzeyen başka durumlar da var. Eğer, karı üretimin bir fonksiyonu olarak modeller ve bunun türevini alırsanız, marjinal karı, eğer geliri modellerseniz, marjinal geliri bulursunuz. Kısacası, bunların hepsi, üretimdeki bir birimlik artışın, değişken üzerindeki, sınırdaki ya da şu ana kadar dediğimiz gibi, marjinal değişimini gösterir.
AP® sınavı College Board kurumunun tescilli markasıdır ve College Board bu kaynağı kontrol etmemiştir.