Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Yerel Lineerizasyon ile Yaklaşım Bulma Örnekleri

Bir eğriye bir noktada teğet olan doğrunun denklemini, o noktadaki türevi kullanarak bulmak ve bu denklemi kullanarak, fonksiyonun o noktaya yakın x değerleri için yaklaşımını belirlemek.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Bu fonksiyonu ef2 eşittir 1ef üssü 2 eşittir 4 ve Elif'in ikinci türevinde 2 eşittir 3 şeklinde iki kere türevlenebilir bir fonksiyon Muş efex eşitlik noktasında fiyat olan doğru ile ev 1,9 için bir yaklaşım hesaplayın demişler her zaman olduğu gibi hemen videoyu durdurun ve soruyu benden önce Kendi kendinize çözmeye çalışın bu ileri seviye kalpli sınavında sorulmuş sorulardan biri nerede birlikte yapalım Eğer sınavda olsaydım işe hiç uzatmadan iki çeşittir 2'deki teğetin denklemi nin bulur ve Exo 1,9 Ken yeğenin hangi değeri alacağını hesaplayıp verirdim bulduğum değerde yaklaşım değeri olurdu ama işin mantığını anlayabilmeniz adına isterseniz önce neler olup bittiği hakkında biraz konuşalım hemen bir grafik çizeceğim bu y ekseni ve bu da ilk 80 olsun ilk eşittir bir burada Burası da iki olsun ya bu sene içinde biri buraya koyalım şimdi 2,1 noktasının ye eşittir Refik serisi üzerinde olduğunu biliyoruz diyeyim işte burada bize teğetin eğimi de vermişler bakalım Evet e yeteneği müddet Bu yüzden eğri buna benzeyen bir şey olacak Hatta bir saniye bundan biraz daha dik olması gerekiyor dediğim Evet böyle daha iyi oldu ve bundan başka bir şey de bilmiyoruz yani ikinci türevi ne olduğunu da biliyoruz ama fonksiyonu neye benzediğini bilmeden bizden fonksiyon Örneğin buna benzeyen bir şey olabilir çiziyorum Evet buna rağmen bizden ev 1,9 uzun neye eşit olduğunu bulmamızı istiyorlar ilk Eğer 1,9 saev 1,9 burasıdır yani fonksiyon bu değeri alır Ama az önce de söylediğim gibi Bu sadece bir varsayım Çünkü fonksiyonun ne olduğunu bilmiyoruz bize teğetin denklemini kullanmamızı söylüyorlar Eğer teğetin denklemini bulma bu x 1,9 a eşit olduğunda teğetin ye koordinatını ne olduğunu da bulabiliriz Bir bakalım expere virgül dokuz ken buraya geleceğiz ve bu değeri de fonksiyon için bir yaklaşım olarak kullanacağız Anlaştık mı bunu yapabilmek için Tabii ki de teğetin denklemi ne ihtiyacımız var ve burada eğim formunu kullanmak istiyorum ye eksi doğru üzerinde olduğunu bildiğimiz ikinci bir noktanın yani 2,1 niye koordinatı Bu bir eşittir teğetin eğimi yani dört çarpı x eksikse koordinatı Yani iki ve şimdi de ilk yerine 1,9 koyarak ev 1,9 için bir yaklaşım elde edebiliriz ye -1 eşittir 4x 1,9 -2 1,9 -2 eksi 0,1 eder 4 çar eksi 0,1 eksi 0,4 de eşittir ve bu tarafa bir ekleyelim Böylece iyi bir -0,50 birden 0,6 olarak bulmuş oluruz grafiğin ölçeği Çok da iyi değil ama 0,6 aşağı yukarı buraya bir yere denk gelir diye düşünüyorum işte bu kadar Es 1,9 için bir yaklaşım bulduk Bu arada bize verilen tüm bilgileri kullanmadığımızda fark etmiş olmalısınız yani Mesela ikinci türev hakkındaki bilgi hiç kullanmadık eğer bu durum size şüphe ye düşürürse Sakın şüphelenme yin bazen sorularda bize kullanmayacağımız şeyleride veriyor olabilirler a