Türev gösterimi konusunun bir daha gözden geçirilmesi

Lagrange gösterimi: $f'$f, prime

Leibniz gösterimi: $\dfrac{dy}{dx}$start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction

Newton gösterimi: $\dot y$y, with, \dot, on top

Türevler, bir fonksiyona veya ifadeye bir türev alma sürecinin uygulanmasının sonucudur. Türev gösterimi, türevleri matematiksel olarak ifade etme yoludur. Bu, konuşma dilinde basitçe "...'in türevi" ifadesiyle çelişir.

Lagrange gösteriminde $f$f'nin türevi $f'$f, prime ("f üssü" okunur ) olarak ifade edilir.

Bu gösterim, tek değişkenli fonksiyonlar ele alınırken en sık kullanılan gösterimdir.

Eğer bir fonksiyon yerine $y=f(x)$y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis gibi bir denklemimiz varsa, türevi temsil etmek için $y'$y, prime de yazabiliriz. Bununla birlikte, bu pek sık kullanılmaz.

Leibniz gösteriminde $f$f'nin türevi $\dfrac{d}{dx}f(x)$start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis şeklinde ifade edilir. Bir $y=f(x)$y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis denkleminin türevini $\dfrac{dy}{dx}$start fraction, d, y, divided by, d, x, end fraction olarak ifade edebiliriz.

Burada $\dfrac{d}{dx}$start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, $x$x'e göre bir türevi belirten bir işlemcidir. Bu gösterim aynı zamanda bir fonksiyon veya bağımlı değişken kullanmaksızın, bir ifadenin türevini doğrudan ifade edebilmemizi sağlar. Örneğin, $x^2$x, squared'nin türevi $\dfrac{d}{dx}(x^2)$start fraction, d, divided by, d, x, end fraction, left parenthesis, x, squared, right parenthesis şeklinde ifade edilebilir.

Bu gösterim, Lagrange gösterimi kadar rahat olmamakla birlikte, integral analiz, diferansiyel denklemler ve çok değişkenli analiz söz konusu olduğunda çok yararlı hale gelir.

Newton gösteriminde $f$f'nin türevi $\dot f$f, with, \dot, on top olarak ve $y=f(x)$y, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis'in türevi $\dot y$y, with, \dot, on top olarak ifade edilir.

Bu gösterim, Fizikte ve gerçek yaşama ilişkin bir bağlamda analizin uygulandığı diğer bilimlerde çok yaygındır.