Ana içerik
AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB
Konu: AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB > Ünite 2
Ders 1: Bir noktada ortalama ve anlık değişim hızlarını tanımlamaTürev gösterimi konusunun bir daha gözden geçirilmesi
Türevleri yazmanın sık kullanılan farklı yollarını bir daha gözden geçirin.
Lagrange gösterimi:
Leibniz gösterimi:
Newton gösterimi:
Türev gösterimi nedir?
Türevler, bir fonksiyona veya ifadeye bir türev alma sürecinin uygulanmasının sonucudur. Türev gösterimi, türevleri matematiksel olarak ifade etme yoludur. Bu, konuşma dilinde basitçe "...'in türevi" ifadesiyle çelişir.
Lagrange gösterimi
Lagrange gösteriminde 'nin türevi ("f üssü" okunur ) olarak ifade edilir.
Bu gösterim, tek değişkenli fonksiyonlar ele alınırken en sık kullanılan gösterimdir.
Eğer bir fonksiyon yerine gibi bir denklemimiz varsa, türevi temsil etmek için de yazabiliriz. Bununla birlikte, bu pek sık kullanılmaz.
Leibniz gösterimi
Leibniz gösteriminde 'nin türevi şeklinde ifade edilir. Bir denkleminin türevini olarak ifade edebiliriz.
Burada , 'e göre bir türevi belirten bir işlemcidir. Bu gösterim aynı zamanda bir fonksiyon veya bağımlı değişken kullanmaksızın, bir ifadenin türevini doğrudan ifade edebilmemizi sağlar. Örneğin, 'nin türevi şeklinde ifade edilebilir.
Bu gösterim, Lagrange gösterimi kadar rahat olmamakla birlikte, integral analiz, diferansiyel denklemler ve çok değişkenli analiz söz konusu olduğunda çok yararlı hale gelir.
Newton gösterimi
Newton gösteriminde 'nin türevi olarak ve 'in türevi olarak ifade edilir.
Bu gösterim, Fizikte ve gerçek yaşama ilişkin bir bağlamda analizin uygulandığı diğer bilimlerde çok yaygındır.
Konuyu ne kadar anladığınızı kontrol edin
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
- Turev alirken kullanilan f' ve g' gosterimlerinin farki nedir?
Neden bazan f', bazan g' , hatta h' ve y' kullaniliyor?(1 oy)- Farkı yok, function kelimesinin baş harfi f olduğu için gösterim o şekilde, sadece bir harf yani(4 oy)