Eğer bu mesajı görüyorsanız, web sitemizde dış kaynakları yükleme sorunu yaşıyoruz demektir.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Ana içerik

Kuvvet Kuralı (İfadeyi Yeniden Yazma)

Kuvvet kuralını kullanarak, 1/x, ∛x, or ∛x² gibi fonksiyonların türevlerini hesaplayabiliriz. Bunu yapmak için, yapmamız gereken ilk şey, bu fonksiyonları xⁿ (n, negatif ya da kesir de olabilir) haline getirmektir.

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Henüz gönderi yok.
İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.

Video açıklaması

Selam Bu videoda kuvvet kuralını kullanarak türev alma konusunda biraz pratik yapacağız şimdi 1/2 sin2x göre türevini almak istediğimiz varsayalım bana bunu neye eşit olacağını söyleyebilir misiniz Hadi hemen videoyu durdurun ve bu tür evin neye eşit olduğunu Kendi kendinize bulmaya çalışın bu ifadeyi gördüğünüzde kuvvet kuralını nasıl uygulayacağız ki diye düşünmüş olabilirsiniz hemen küçük bir hatırlatma yapalım mesela ilk üzeri enini x göre türevini aldığımızda kuvveti ifadenin başına getiririz bunun ispatını başka videolarda da görmüştük bunun türevi en çarpık x üzeri kuvveti bir eksiltti czw ten -1 e eşit olacak ama bu pek de buna benzemiyor öyle değil tabii eğer 1/2 X'in ilk üzeri eksi 1 eşit olduğunu hatırlarsanız İşler değişir hemen yazıyorum ilk üzeri eksi birini x göre türev buna benzeyen bir ifade elde ettiğimize göre kuvveti hemen O da alalım -1 çarpık x üzeri kuvveti Şimdi de bir eksiltti ceğiz -1 eksi 1 -2 eder evet -1 çarp eiks üzeri eksi 2 İşte bu kadar Hadi gelin bir tane daha yapalım Hee fix.exe eşit olsun Biz de nefis lükse bulmanızı istiyorlar hemen videoyu durdurun ve bu türevi benden önce siz bulun Burada da yani bu buranın faydalı olacağını düşündüğümüz bu durumda da bu ifadeyi Üstel bir ifadeye dönüştürmeye çalışmalıyız demek istediğim bunu ilk üzeri 1/3 olarak yazabiliriz türev içinde bir bölü 3'ü başa getireceğiz 1 bölü 3 çarpı üzeri 1/3 -1 Bu da 1/3 çarpık üzeri 1/3 -1 eksi 2/3 eder Öyle değil mi Hemen yazıyorum ilk üzeri eksi 2/3 bu örnekleri dayanarak kuvvet kuralının ne kadar da faydalı bir kural olduğunu görüyorsunuz değil ve kuvvet kuralını kullanarak Hayal edebileceğinden çok daha fazla ifadenin türevini kolaylıkla alabilirsiniz abi bir örnek daha yapalım Bu defa biraz daha karmaşık bir tane yazacağım mesela küpkök Mix karenin Evet bunun türevini alalım hadi hemen bunun türevini Siz benden önce bulun Hatta türevini bulmakla da kalmayıp Türe Winx eşittir 8'de aldığı değeri de hesaplayın hemen videoyu durdurun ne yapın şimdi önce bunu Üstel bir ifade olarak yazıp türevini alıp sonra da 8'de aldığı değeri ne olduğunu bulacağız Evet az önce yaptığımız gibi bunu alacağız ve küpkök ikskare yerine exe kare üzeri 1/3 yazacağız Bu da eğer bir kuvvetin kuvvetini alırsak ne oluyordu Evet böyle olunca kuvvetlerin çarpımını alabiliyorduk Öyle değil mi Demek istediğim bunu ilk üzeri 2/3 olarak yazabiliriz ve artık kuvvet kuralını kullanmaya hazır 2/3 ü başa getirelim bu bölümü Çarpı x üzeri 2/3 -1 2/3 -1 Evet 2/3 -3 bölüm 3'ten eksi 1 bölü 3 eder şimdi bunun iki çeşittir 8'de aldığı değeri bulmak istiyoruz 2 bölü 3 çarpı 8 üzeri eksi 1 bölü 3 8 üzeri eksi 1 bölü 3 850 1/3 ikiye eşit s850 eksi 1 bölü 3 de 1/2 ye eşittir isterseniz burayı adım adım yapalım ki Herhangi bir şey atlamayalım bu 2 bölü 3 çarpı 1/8 üzeri 1/3 eşittir burasının 1/2 olduğunu söylemiştik 2 bölü 3 çarpı 1/2 İkiler bir birini götürür ve Evet geriye 1/3 Kalır o