Ana içerik

AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB

Konu: AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB > Ünite 2

Ders 6: Türev kuralları: sabit, toplam, fark ve sabitle çarpma: giriş

Temel türev kurallarının ispatı

Temel türev kuralları sabit fonksiyonların, sabitle çarpılan fonksiyonların ve fonksiyonların toplamlarının/farklarının türevini almayı gösterir.


Sabit kuralı	$\frac{d}{d x} k = 0$ ‍
Sabit çarpım kuralı	$\frac{d}{d x} [k \cdot f (x)] = k \cdot \frac{d}{d x} f (x)$ ‍
Toplam kuralı	$\frac{d}{d x} [f (x) + g (x)] = \frac{d}{d x} f (x) + \frac{d}{d x} g (x)$ ‍
Fark kuralı	$\frac{d}{d x} [f (x) - g (x)] = \frac{d}{d x} f (x) - \frac{d}{d x} g (x)$ ‍

İleri Düzey Kalkülüs dersi bu kuralın ispatını bilmemizi gerektirmez, ama biz bir ispata erişiminiz olduğu sürece buradan bir şey öğrenebileceğinizi düşünüyoruz. Genelde, öğrendiğiniz teoremler için bir tür ispatın veya gerekçenin zorunlu tutulması iyidir.

Sabit kuralının neden doğru olduğunu görelim.

Khan Akademi video wrapper

The derivative of a constant is 0Video metni

Şimdi sabit çarpım ve toplam/fark kurallarını ispatlayalım.

Khan Akademi video wrapper

Basic differentiation rulesVideo metni

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.