Çarpım Kuralına Giriş

Bu videoda Çarpım Kuralı'nı öğreneceğiz. Türev hesaplarken kullanılan temel yöntemlerden bir tanesi olan "çarpım kuralı" nın nasıl uygulandığını göreceğiz. İki fonksiyonun çarpımından oluşan bir fonksiyonumuz olduğunu düşünün. Bu fonksiyonu şimdi "f(x) çarpı g(x)" olarak gösterelim. Eğer bu fonksiyonun türevini almak istersek, çarpım kuralına göre türev "Birinci fonksiyonun türevi, yani f(x) in türevi çarpı g(x) artı f(x) çarpı g(x) in türevi" ne eşit olur. Elimizde 2 ifade oldu. Her ifadede fonksiyonlardan birinin türevini diğer fonksiyon ile çarptık. Yani birinci fonksiyonun türevi çarpı ikinci fonksiyon artı birinci fonksiyon çarpı ikinci fonksiyonun türevi. Şimdi bu kuralı nasıl uygulayabiliriz diye bir bakalım. Örnek olarak elimizde "x kare çarpı sin x" olsun ve bu ifadenin türevini alalım. Bu ifadenin türevini bulmak için çarpım kuralını kullanabiliriz. Buradaki ifadenin 2 fonksiyonun çarpımı olduğunu hemen gördük, öyle değil mi? f(x) "x kare" olarak g(x) de "sin x" olarak tanımlanabilir. Şimdi bu iki fonksiyonun ayrı ayrı türevini alacağız. f(x)'in türevi "2x"e eşittir. g(x)'in türevi ise "cos x" e eşittir. Şimdi f(x) çarpı g(x) in türevini alabiliriz ve sonuç olarak "2x çarpı sin x artı x kare çarpı cos x" ifadesini elde ederiz. Ve bitti çarpım kuralını kullanarak sorumuzu hemen çözdük!