Ana içerik
AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB
Tekrar: Bölüm Kuralı
Türevler için zincir kuralına ilişkin bilginizi bir daha gözden geçirin ve bu kuralı kullanarak problemler çözün.
Bölüm kuralı nedir?
Bölüm kuralı, bize daha basit iki veya daha fazla sayıda ifadenin bölümü olan ifadelerin türevini nasıl alacağımızı söyler:
Temel olarak, f çarpı g'nin türevini alıyorsunuz ve f çarpı g'nin türevini çıkarıyorsunuz ve bunların tümünü open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared ile bölüyorsunuz.
Bölüm kuralına ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.
Bölüm kuralı ile ne tür problemler çözebilirim?
Örnek 1
Aşağıdaki start fraction, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, x, squared, end fraction türevine bakın:
Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Örnek 2
Bize bu değerler tablosunun verilmiş olduğunu varsayın:
x | f, left parenthesis, x, right parenthesis | g, left parenthesis, x, right parenthesis | f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis | g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis |
---|---|---|---|---|
4 | minus, 4 | minus, 2 | 0 | 8 |
H, left parenthesis, x, right parenthesis start fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, g, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction olarak tanımlanmıştır ve bizden H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis'ü bulmamız istenmiştir.
Bölüm kuralı, bize H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis'in start fraction, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction olduğunu söyler. Bu, H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis'ün start fraction, f, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction olduğu anlamına gelir. Şimdi, tablodaki değerleri ifadeye koyalım:
Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
- Problem 1'de sadeleştirme yapılırken e^2 nin değil de e^x 'in gitmesi gerekmiyor mu?(1 oy)