Ana içerik
AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB
Konu: AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB > Ünite 3
Ders 1: Zincir Kuralına Giriş- Zincir Kuralına Giriş
- Zincir kuralının bir daha gözden geçirilmesi
- Çözümlü Örnek: Zincir Kuralıyla cos³(x)'in Türevini Alma
- Çözümlü Örnek: Zincir Kuralıyla √(3x²-x)'in Türevini Alma
- Çözümlü Örnek: Zincir Kuralıyla ln(√x)'in Türevini Alma
- Zincir Kuralına Giriş
© 2023 Khan AcademyKullanım ŞartlarıGizlilik PolitikasıÇerez Politikası
Zincir kuralının bir daha gözden geçirilmesi
Türevler için Zincir kuralına ilişkin bilginizi bir daha gözden geçirin ve problemler çözün.
Zinci kuralı şunu söyler:
Bu bize başka iki (daha basit) fonksiyonun bileşkesi olan fonksiyonların türevini nasıl alacağımızı söyler—içteki fonksiyonu ve dıştaki fonksiyonu.
Zincir kuralı ile hangi problemleri çözebilirim?
Zincir kuralı sadece bileşke fonksiyonlar ( şeklinde yazılabilen fonksiyonlar) için geçerlidir. Dolayısıyla, doğal olarak, zincir kuralını kullanabilmek için anahtar becerilerden birisi, bileşke fonksiyonları tanıyabilmektir. Eğer bir fonksiyon bileşke fonksiyon değilse, zincir kuralını kullanamayız.
Örneğin, şu şekilde düşünülebilir:
burada, içteki ve dıştaki fonksiyonlar bunlardır:
Bir bileşke fonksiyonla uğraştığımız için, zincir kuralını kullanarak türev alabiliriz. Ancak, zincir kuralını uygulamadan önce, içteki ve dıştaki fonksiyonların türevlerini bulalım (yapılan işlemler gösterilmemiştir):
Şimdi, zincir kuralını uygulayalım:
Yaygın yanlışlar
Zincir kuralını uygularken öğrencilerin sık yaptığı üç hata aşağıda verilmiştir:
Çarpımlar ile bileşkeleri karıştırmak: Özellikle transandant fonksiyonlarda (yani trigonometrik ve logaritmik fonksiyonlar), öğrenciler genelde gibi çarpımları gibi bileşkelerle karıştırır. Zincir kuralı sadece fonksiyon bileşkeleri için geçerlidir; çarpım kuralını sadece çarpımlar için kullanmalıyız.
İçteki fonksiyonun türeviyle çarpmayı unutma: Yukarıdaki örnekte biz ile çarptık, ancak çoğu öğrenci bu adımı unutur. Yani, bazı öğrenciler yerine 'i hesaplar.
Ek örnekler
Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Tablolarla örnekler
Bize bu değerler tablosunun verilmiş olduğunu varsayın:
Zinci kuralı bize 'in olduğunu söyler. Bu, 'ün olduğu anlamına gelir. Şimdi, tablodan değerleri fadeye koyalım:
Anlayıp anlamadığınızı kontrol edin
Buna benzer başka problemleri denemek ister misiniz? Bu alıştırmaya göz atın.
Tartışmaya katılmak ister misiniz?
Henüz gönderi yok.