If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:5:28

Video açıklaması

Dur bakalım 1/5 x kare eksi 30x artı 65d X'in belirsiz integralinin ne eşit olduğunu bulabilecek miyim isterseniz videoyu durdurup bunun ne eşit olduğunu benden önce Kendi kendinize bulmayı da deneyebilirsiniz bu oldukça ilginç ve biraz da karmaşık olacak ama birlikte Üstesinden geleceğiz böyle bir ifadeyi gördüğünüzde hemen bildiğiniz bazı integral tekniklerini kullanmayı deneyip düz duvara çarpmak son derece doğaldır biz bunun yerine paydayı tam kare yapmayı deneyeceğiz paydayı tam Kariye tamamladığımızda bu ifadenin at tanjant X'in türevi ne benzediğini göreceksiniz Eğer bu ipucu yeterli olduysa soruyu benden önce çözmek için videoyu Şimdi de durdurabilirsiniz hadi birlikte yapalım öncelikle bu ifadeyi x Galeri Terim'in katsayısının bir eşit olması için paranteze almam lazım faydayı 5 parantezini alabiliriz öyle değil Hadi O Zaman 1/5 çarpı dedim web bu bölümü exe caretex i6x artı 13 dexun Bedir Siz integralini elde ettim unu tam kare yapmak istediğimi söylemiştim devam ediyorum 1/5 çarpı integral 1/2 x kare eksi 6x bunun Bu haliyle bir tam kare olmadığı çok açık artı 13 şuraya yazalım paydanın değerini değiştirmeden bunu bir tam kare yapmak için ne ekleyip ne çıkarabilirim daha önce de gördüğümüz gibi bu katsayının önce yarısını sonra da karesini alacağız eksi 3'ün karesi dokuz eşittir değil mi bunun içinde dokuz ekleyip dokuz çıkarıyoruz ve sonuç olarak burası ilk seksi 3'ün karesi ne Burası da dörde eşit oluyor değil eksi de unutmamak lazım Tabi şimdi şu formda yazalım bir bölü 5 çarpı bir bölümü x 3'ün karesi artı 14'ü de 2'nin karesi olarak yazalım ve deex Evet bazılarınız bunun hemen Art tanjanta benzediğini fark etmiş olabilirsiniz hatta biraz daha sadece ettirirsek ne demek istediğimi daha iyi anlayacaksınız işe paydayı 4 parantezine alarak başlayacağım şuradan devam ediyor 1/5 çarpı 1/4 yani 1/22 1/2 XY 3'ün karesi bölü 2'nin karesi ve Burası da artı bir olacak değil mi de eksi unutmayın hiçbir adım atlama dın dan emin olmak istiyorum 1/20 çarpı integral 1/2 XY 3 bölü 2'nin karesi artı bir de is ve artık bu dönüşümünü uygulayabiliriz uiq 83/2 eşit olacak Hatta bunu 1/2 Çarpı x -3 12 olarak yazayım bu durumda deuda 1/2 DX eşit olur öyle değil bundan sonra da ya da bir saniye bu integrali burada 1/2 görebileceğimiz bir hale getirmeye çalışacağım bunu 1/2 yaparsam buradaki sayıyı da 2 ile çarpmak gerekir yani bunu ikiye bölünce bunu da 2 ile çarpma mı lazım ki ifadenin değeri değişmesin değil mi 2 ile çarpınca da 1/10 oldu ev bu dönüşümü uyguladığımda 1/10 çarpı burada 1/2 Dex var Ve bunun de uyuya eşit olduğunu biliyoruz hemen yazıyorum de Uğur Bu da bir bölü unun karesi ve bir de artı 1 var şimdi bana artan jant unun türevinin ne eşit olduğunu söyler misiniz bir bölü bu karı artı bir Öyle değil mi Hemen yazalım bir bölü 10 çarpı an tanjant belirsiz integral aldığımız için her şeyi unutmamamız lazım son olarak dönüşümü ters çevirirsek unun buna eşit olduğunu biliyoruz sonra çok yaklaştık ve büyük bir Alkışı hak ettiğimizi düşünüyorum 1/10 çarpı artan jant uyanik seksi 3/2 ağartıcı İşte bu kadar bu
AP® sınavı College Board kurumunun tescilli markasıdır ve College Board bu kaynağı kontrol etmemiştir.