If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *.kastatic.org ve *.kasandbox.org adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ana içerik
Güncel saat:0:00Toplam süre:6:45

Video açıklaması

Selam Bu videoda iki çeşittir biri leix eşittir 3 arasında veye eşit x kare artı bir eğrisinin altında kalan alan için tahmini bir değer etmeye çalışacağız bu tahmini eğrinin altına kısa kenarları eşit olan dört tane dikdörtgen yerleştirerek yapacağız isterseniz önce bahsettiğim bu dikdörtgenlerin neye benzeyecek leri üzerine biraz düşünmedim kısa kenarları eşit 4 adet dikdörtgen demiştim değil mi Ne evet bu ve bu uzun kenarları olacak üstteki kenarı henüz çizmedin kısa kenarları eşit olmaları için uzunluklarının ne olması gerektiğine karar verelim uzunluğa Şimdilik deltex adını vereceğim Evet bu uzunluk deltex olsun ilk eşittir birden x eşittir üçe uzanan uzunluğa kısa kenarları eşit olan dört dikdörtgen çizdiğimiz e göre ilk dörtgenlerin size kenar uzunlukları Ne olur evet 1/2 Bu dikdörtgenle ikincisi arasındaki bu nokta 1,5 olacak buna 1/2 ekleyince ikiye varacağız buradaki nokta ise 2,5 ve Burasıda 1/2 fazlası yani 3 sıra geldi uzun kenarları uzun kenarları dikdörtgenlerin kısa kenarlarının sol köşelerini kullanarak tanımlayacağız mööö Önümüzdeki videolarda bunu yapmanın farklı Yolları olduğunu göreceğiz ama şimdilik yani Bu videoda uzun kenarları bu şekilde hesaplayacağız kısa kenarın sol köşesi derken fonksiyonun Sol köşedeki ise aldığı değerden bahsettiğimi de hemen ekleyeyim ne demek istediğimi tam olarak anlatabilmek adına birinci dikdörtgeni ele alalım bu noktada ev bir noktasıdır öyle değil mimik ve biz de uzun kenarı olarak bunu kullanacağız Anlaştık mı ikinci dikdörtgenin uzun kenarını da buradaki noktayla ya da fonksiyonun bu noktada aldığı değer demeliyim yani Es 1,5 de belirleyin Evet hemen not dediğim burası ev 1,5 u şekilde devam edelim üçüncü dikdörtgene geldik bu kenarın uzunluğu fonksiyonun 2 de aldığı değere eşit olacak işte burada Burası efi kim dördüncü ve sonuncu dikdörtgen içinse burayı değerlendireceğiz ve başka bir deyişle Dikdörtgenin uzun kenarı ev 2,5 e eşit olacak bir dörtgenlerin hepsi için uzun kenarları fonksiyonun kısa kenarlarının sol köşesinde aldığı değerli bulduğum bir kere daha altını çizmek istiyorum dikdörtgenleri yerleştirdiğimiz de göre toplam alanı bu dikdörtgenlerin toplam alanları olarak yazmayı Deneyelim Bu arada bu sonucun kesin bir tahmin olmayacağını fark etmiş olmalısınız Ne de olsa buradaki alanları hesaba katmıyor değil mi bu alanları kullanmadığım bir renkle göstereyim Evet bu alanı bu alanı bu alanı ve bunu göz ardı ediyoruz yine de az önce bu dediğim gibi bu bir tahmin ve eğer elimizde çok daha fazla dikdörtgen olsaydı belki daha iyi bir tahminde elde edebilirdik şimdi gel dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayalım birinci dikdörtgenin alanı uzun kenarı yani ef1 çarpı Kısa kenarı yani Delta ise eşit olacak ikinci dikdörtgenin alanı uzun kenarı Yani ev 1,5 çarpı Kısa kenarı yani genelde Excel Evet 3. dikdörtgenin uzun kenarı da fonksiyonun sol köşede aldığı değere yani App ikiye eşit olacak Kısa kenarı yine Delta is ve son olarak da son dikdörtgenin alanını da Es 2,5 çarpı deltanox olarak yazabilirsiniz kullanmak istediğim bu değildi bunu istiyorum Evet fonksiyonun 2,5 de aldığı değer çarpı beldeas bulduğumuz bize eğri altında kalan alan için tahmin bu değer verecek ney eşit olduğunu da bulalım fonksiyonun Bir de aldığı değer yani birin karesi artı bir de Nicky O halde iki çarpı 1/2 artı Es 1,5 yani Bir Bülbül 5'in karesi 2,25 eder artık bir 3,25 çarpı 1/2 ve fonksiyonun 2 de aldığı değer yani 2'nin karesi artı birden 5 çarpı 1/2 son olarak fonksiyonun 2,5 de aldığı değer yani 2,5 in karesi 6,25 eder artı bir 7,25 çarpı 1/2 hesabı kolaylaştırmak adına burayı 1/2 parantezine alalım 1/2 çarpı iki artı 3,25 artı 5 artı 7,25 Evet iki artı 57 13 artı 7-10 eder 0,25 artı 0,25 0,5 eder ve bir de yedi olduğuna göre toplam 17,5 olucak 17,5 i 1/2 de çarpınca da 8,75 elde ederiz Öyle değil mi az önce de söylediğim gibi bu tahmini bir değer ve yaptığım çizime ve kullandığımız fonksiyona göre bu tahminin gerçek alan için düşük bir tahmin olduğunu da söyleyebilirim pembe ile işaretlediğim alanları hesaba katmamış tık hatırlıyorsunuz diyemem her ne kadar düşük bir tahmin olsada eğrinin altında kalan alan için kullanabileceğimiz bir tahmin Önümüzdeki videolarda bunu rastgele fonksiyonlar için rastgele sayıda dikdörtgen kullanarak genelleştirme çalışacağız Ondan sonra da uzun kenarı sol köşe ile değil sağ köşe ile veya sağ köşe ile sol köşenin orta noktasını kullanarak bulacağız Hatta belki dikdörtgen yerine yamuk bile kullanırız önemli biz bunları öğrenirken sizin de en az benim kadar eğleniyor olmanız
AP® sınavı College Board kurumunun tescilli markasıdır ve College Board bu kaynağı kontrol etmemiştir.