Belirli İntegrallerle Tanımlı Fonksiyonlar (Birikme Fonksiyonları)

Evet Şu ana kadarki matematik kariyerinizde fonksiyonlarla bolca karşılaştığınız fonksiyon denilince akla gelen en temel şey fonksiyonun tanım kümesinin elemanı olan bir girdi değerini fonksiyona verdiğimizde fonksiyon bize bu girdi değeri ile eşleşmiş olan çıktı değerini verir eşleşmiş olan çıktı değerinde et eksi olarak adlandırılır fonksiyonları tanımlamanın farklı yolları vardır mesela efix eşittir ikskare diyebiliriz Bu fonksiyona hangi girdi değerini verirsek verelim çıktı değeri olarak girdi değerinin karesinin elde edeceğiniz anlamına gelir veya enfeksi x Eğer tek sayı 3sx kare değil sedex küp olarak da tanımlayabiliriz ilkser tek bir tamsayı ise karesini alacağımız değilse de üçüncü kuvvetini alacağınız anlamına gelir Evet fonksiyonları bu şekilde de tanımlayabiliriz size Bu videoda ama anlamanın farklı bir yolunu daha göstermek istiyorum bu yolda belirli integral kullanacağız ama işin mantığı yine aynı olacak Pekala Burası te ekseni ve Burası y ekseni Bu da ev fonksiyonunun grafiği Hemen not edelim Bu ye eşittir eft'nin grafiği Bu arada bu da belirli girdi değerleri için hangi çıktı değerlerini elde edeceğimizi göstermenin bir başka yolu mesela T1 olduğunda ev köftenin beşe vt-4 olduğunda da üçe eşit olduğunu rahatlıkla görebiliyoruz şimdi eft'nin belirli integral ine göre farklı bir fonksiyon tanımlayacağız bu fonksiyon mesela g fonksiyonu olsun Evet geksi -2 denk saief T DT nin belirli integrali olarak tanımlıyorum hemen videoyu durdurup biraz düşünebilirsiniz bu gözlerim oldukça Bu duruyor ama aslında bitx girdi değeri için geleceksin bize çıktı değeri olarak buradaki belirli integralin vereceğinden başka bir anlama da gelmiyor Hemen bir tablo yapıp bazı değerleri burada değerlendirebiliriz buraya ikisi buraya da g eksi koyalım ve diyelim ki x Eğer bir Sg X'in neye eşit olacağı Evet Bunun üzerinde biraz konuşalım yazıyorum G1 eşittir ne olacak hepsi 2'den X1 olduğu için bire ev tdf'nin belirli integrali ve bu integral -2 ile bir arasında te ekseni ile evde eğrisi arasında kalan alana eşittir di mi Evet işte buradan bahsediyorum karelik bir problem kullanıldığı için bu alan Hesaplamak çok da zor olmayacak Hatta şöyle ikiye ayırır Sam daha da iyi olacak bu dikdörtgenin uzun kenarı 5 kısa 13 birim Buna dayanarak alanı 15 birim kare üçgenin tabanı 2 yüksekliği de bir birim olduğuna göre alanı iki çarpı bir çarpı 1/2 den bir birim kare eder böylelikle alanı 16 birim kare bulmuş evdekini x Eğer ikiye eşit olsaydı ne olurdu hadi hemen videoyu durdurun ve g2'nin neye eşit olduğunu Kendi kendinize bulmaya çalışın g2d -2 ile iki arasında evde Adnan belirli integral olacak öyle değil mi Bu da buradan başlayıp buraya geldiğimizde evde halete ekseni arasında kalan alana eşittir başka bir değişle Az önceki hesapladığımız alan artı buradaki alanı 16 birim kareye 12345 birim kare daha eklersek Evet 21 birim kare buluruz Umarım faydalı bir video olmuştur ve böylelikle fonksiyonları belirli integraller ile nasıl az önce de öğrenme siniz dir bir