Ana içerik

AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB

Konu: AP®︎/Üniversite Kalkülüs AB > Ünite 6

Ders 8: Ters türevleri ve belirsiz integralleri bulma: temel kurallar ve gösterim: yaygın belirsiz integraller

İntegral konusunun bir daha gözden geçirilmesi

Sık kullanılan fonksiyon türlerinin hepsi için integral kurallarını bir daha gözden geçirin.

Polinomlar

integral, x, start superscript, n, end superscript, d, x, equals, start fraction, x, start superscript, n, plus, 1, end superscript, divided by, n, plus, 1, end fraction, plus, C

Köklü sayılar

\begin{aligned} \displaystyle\int\sqrt[\Large m]{x^n}\,dx&=\displaystyle\int x^{^{\Large\frac{n}{m}}}\,dx \\\\ &=\dfrac{x^{^{\Large \frac{n}{m}+1}}}{\dfrac{n}{m}+1}+C \end{aligned}

Polinomlarının ve köklü ifadelerin integralini almaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Polinomların ve köklü ifadelerin integralini almaya ilişkin daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmalara göz atın:

Belirsiz integrallere giriş
Belirsiz integraller
Belirsiz integraller: ileri düzey

Trigonometrik fonksiyonlar

integral, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, cosine, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, sine, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \sec, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \csc, squared, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, tangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, \sec, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

integral, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, cotangent, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, minus, \csc, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, C

Trigonometrik fonksiyonların integralini almaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Trigonometrik fonksiyonların integralini almaya ilişkin daha fazla alıştırma yapmak ister misiniz? Bu alıştırmalara göz atın:

Belirsiz integraller: sin ve cos
Trigonometrik fonksiyonların integralini alma

Üstel fonksiyonlar

integral, e, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, e, start superscript, x, end superscript, plus, C

integral, a, start superscript, x, end superscript, d, x, equals, start fraction, a, start superscript, x, end superscript, divided by, natural log, left parenthesis, a, right parenthesis, end fraction, plus, C

Logaritmik fonksiyonlarolan integraller

integral, start fraction, 1, divided by, x, end fraction, d, x, equals, natural log, vertical bar, x, vertical bar, plus, C

Üstel fonksiyonların ve start fraction, 1, divided by, x, end fraction'in integralini almaya ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

Üstel fonksiyonların ve start fraction, 1, divided by, x, end fraction'in integralini alma alıştırması yapmak ister misiniz? Bu alıştırmayı yapın.

Ters trigonometrik fonksiyonlar olan integraller

integral, start fraction, 1, divided by, square root of, a, squared, minus, x, squared, end square root, end fraction, d, x, equals, \arcsin, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

integral, start fraction, 1, divided by, a, squared, plus, x, squared, end fraction, d, x, equals, start fraction, 1, divided by, a, end fraction, \arctan, left parenthesis, start fraction, x, divided by, a, end fraction, right parenthesis, plus, C

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.