İleri (AP) Analiz sınavı için mi hazırlanıyorsunuz?

AP Analiz AB almak üzeresiniz, öyle mi? İşte size başlarken bilmeniz gerekenlerin bir özeti.

İleri Düzey Analiz almadan önce neleri bilmeniz gerekiyor

Bir anlamda, AP Analiz'in ön koşulu cebir, geometri, ve trigonometri konularına alışkın olmaktır. Ne de olsa, matematikte her konu önceki konuların üzerine inşa edilir, onun için her aşamada uzmanlık önemlidir.

Ancak, bu konuda dersler almış, ve Analiz'e başlamadan önce esas konuların üzerinden geçmek isteyen sizler için, bu sayfa derse başlarken sahip olmanız gereken önemli bazı becerileri vurgulamaktadır.

Cebir

İfadelerler işlem yapma

Polinom ifadeleri nasıl ele alacağınızı bilin.
- Toplama: $(x^{2} + 2 x + 3) + (3 x^{2} - 3 x) = 4 x^{2} - x + 3$ ‍
  - Çarpma ve Çarpanlara ayırma: $(x + 2) (3 x - 5) \Leftrightarrow 3 x^{2} + x - 10$ ‍
Basit doğrusal denklemlerin nasıl çözüldüğünü bilin.
- Örneğin, $2 x + 3 = 5 x - 7$ ‍
İkinci dereceden denklemleri (örneğin $2 x^{2} + 3 x - 5 = 0$ ‍) nasıl çözüldüğünü bilin.
- Kareyi tamamlama
  - İkinci dereceden denklem formülü
Üslerin özelliklerini bilin.
- $x^{2} y^{2} = (x y)^{2}$ ‍
  - $(2^{x}) (2^{y}) = 2^{x + y}$ ‍
Bazı ifadelerin gizli üsler olduğunu bilme
- Tersler: Örneğin, $\frac{1}{x} = x^{- 1}$ ‍
  - Kökler: Örneğin, $\sqrt{x} = x^{1 / 2}$ ‍
Logaritmaları ve bunların özelliklerini bilin.
- $y = 2^{x}$ ‍, $\log_{2} (y) = x$ ‍ ile aynı şeyi söyler.
  - $\log (x) + \log (y) = \log (x y)$ ‍.
  - $\log (a^{x}) = x \log (a)$ ‍.

Fonksiyonlar

Analiz tamamen fonksiyonlarla ilgilidir, bu nedenle, fonksiyonları düşünme, grafiklerini çizme, ve fonksiyonlar hakkında konuşurken uygun terminolojiyi kullanmakta iyi olmak faydalıdır.

Bir fonksiyonun ne olduğunu bilin
Bir fonksiyonu grafikler temsil etmeyi bilme.
Çeşitli temel fonksiyonların grafiklerini bilme.
- Doğrusal fonksiyonlar
  - İkinci dereceden fonksiyonlar
  - $n^{inci}$ ‍ dereceden bir polinomun grafiğinin neye benzediğiyle ilgili yüzeysel de olsa bir bilgiye sahip olma .
  - Üslü sayılar
  - Logaritmalar
Fonksiyonlarla işlem yapmayı bilme.
- Fonksiyonlarla toplama
  - Fonksiyonlarla çarpma
Fonksiyon terimlerini bilmek de faydalı olur
- Tanım kümesi

Geometri

Basit şekillerin alanının nasıl hesaplandığını bilins.
- Dikdörtgenler
Basit 3 boyutlu cisimlerin hacimlerinin nasıl hesaplandığını bilin.
- Küp
  - Prizma
  - Küre
3 boyutlu bir şeklin kesitini nasıl düşüneceğinizi bilin
Analitik geometri
- Koordinat düzleminde noktalar, doğrular, ve şekillerle ilgili mantık yürütme.
  - Paralel ve dik doğrular için denklemler.
  - Çemberin denklemi

Trigonometri

Temel trigonometrik fonksiyonlarla çalışırken, kendinizi rahat hissedin: $\sin (x)$ ‍, $\cos (x)$ ‍ ve $\tan (x)$ ‍
- Her birinin neyi temsil ettiğini bilin.
  - $x$ ‍ aşağıdaki değerlerden birini aldığında bu fonksiyonların değerini bilin: $0$ ‍, $\frac{π}{6}$ ‍, $\frac{π}{4}$ ‍, $\frac{π}{3}$ ‍, $\frac{π}{2}$ ‍.
  - Bu fonksiyonların grafiklerinin neye benzediğini bilin.

Ne zaman tekrar etmeniz gerektiğini bilin

Analiz, matematiğin alanlarından örnekler alır. Üstteki list analiz dersine başlamadan önce bilmeniz gereken esas şeyleri kapsasa da, başka bir önkoşul bilgiyi referans gösteren bir örneğe veya konuya rastlayacaksınız.

İdeal bir dünyada, cebir, geometri ve trigonometriyle ilgili her şeyi %100 mükemmel bir şekilde bilirdiniz. Ama daha gerçekçi olmak istersek, ilk seferinde tam öğrenmediğiniz birkaç şey olabilir. Böyle olmasında bir problem yok, ama bir sorunun zor olmasının nedeninin temelleri (örneğin cebir) bilmemek mi, yoksa yeni materyalden (yani analizin kendisi) dolayı mı olduğunu ayırt etmek yanıltıcı olabilir.

Her seferinde kendinize sorun "Bu problemdeki kavramları iyice biliyor muyum?" Cevap hayırsa, analiz materyalinden geçici olarak uzaklaşıp gerekli cebir, geometri veya trigonometri tekrarını yapın. Bana güvenin, ileri gitmeden önce bir adım geri gitmek işe yarar.

Ben Eater ile röportaj

Doğrudan analize hazırlanmayla ilgili olmasa da, Salman'ın mühendislerimizden Ben Eater'la yaptığı röportaj, Analiz bağlamında önkoşul bilginin neden bu kadar önemli olduğuyla ilgili önemli bir örnektir.

Khan Akademi video wrapper

Video metni

Tartışmaya katılmak ister misiniz?

Giriş Yap

Sıralama ölçütü:

Henüz gönderi yok.

İngilizce biliyor musunuz? Khan Academy'nin İngilizce sitesinde neler olduğunu görmek için buraya tıklayın.