AP Kalkülüs (İleri Seviye Kalkülüs) Soru Çözümü: Fonksiyonlar Arasındaki Farkın Değişim Oranı

o s bölgesinde e f G'nin grafikleri arasındaki düşey uzaklık aş olsun Buna göre iki çeşittir 1,8 iken aşının x göre değişim oranını bulunuz demişler Tamam mez bölgesi işte burada üzerine karaladığım için görünmese de burada şimdi gördüğünüz gibi es bölgesinde ev fonksiyonu g fonksiyonundan daha büyük ev fonksiyonu gelenin üzerinde o zaman aşık Siz şöyle yazabiliriz aşks eşittir efx eksi geits ve yapmak istediğimiz şey deaş'ın x göre değişim oranını bulmakta öyle değilim Öyleyse aşığın türevi şimdi buraya ilk Diyebiliriz ama biz ilk eşittir 1,8 Kanki değişim oranını arıyorduk yani aşın türevinin 1,8 de aldığı değer bizim bulmak istediğimiz şey bu bize fin 1,8 de ki türevini ve Ege'nin 1,8 de ki türevini şu 12 şeylerin tek tek türevini alıp hesaplayabiliriz bunları nasıl yapacağımızı biliyoruz Ancak şunu akıldan çıkarmamak da fayda var Epi sınavında iken yanınızda bir hesap makinesi olacak ve bu hesap makinesi sayısal olarak integral ve türev alabilir Yani bizden sınav haftaları verilmiş bir alan veya bir integral bulmamızı isterlerse ya da bir noktadaki türevin değerini isterlerse hesap makinesi kullanma zamanınız gelmiş demektir ve bizim için burada ekstra iyi olan bir şey var O da şu önceki maddelerde yani a maddesinde Aşık si makineye girmiştik Bu fonksiyonu buraya tanımlamıştı Bakın bu fonksiyon Aslında Aşk iki bölgede pozitif olması için mutlak değerini almıştım ama istersek bu mutlak değeri silebiliriz mutlak değeri sildi isek sondaki bu parantezlerde kurtulmamız lazım Tamam fark ettiniz mi bu Aşık siniz burada efix imiz var yok artık S artı e üzeri x kare eksi 2x bundan geri eksiğimizi çıkarıyoruz geyik sinx üzeri dördü vardı ama biz çıkarıyoruz O yüzden burada eksi ilk üzeri dördümüz var şurada Duran geyik sibir göstereyim size Evet ve şu anda da çıkarma işlemi yapıyoruz Peki hesap makinemiz dy1 şeklinde tanımladığımız bir şey de vardı Bu arada Şuradaki ye eşittir tuşuna basıp ye biri tanımlamıştır hatırlayın artık bu bizim aşıksınız şimdi diğer sayfaya Geçelim mi Bunun türevini ilk eşittir 1,8 de hesaplayalım matjani matematik tuşuna bastım aşağıya geldik ve burada en İnci tür evimiz var enter yani girişe bastık Tamam neyin türevini alacaktık hesap makinemiz de tanımlı ye bir fonksiyonun değil mi var bunun içinde değişkenlere gidebilirim sonra y değişkenleri ne ve zaten fonksiyonlar şu anda seçili sadece girişe bastım ve önceden tanımladığım ye biri seçtim Tamam şimdiye birinin türevini alıyorum ilkse göre türevini alıyorum ve bu türevi x eşittir 1,8 de hesaplayacağım İşte bu kadar basit girişe bastık ve İşte sonuç geldi yaklaşık olarak eksi 3,8 112 imiş yazalım bu yaklaşık olarak -3 bir gün 812 Hallettik bile bu sorunun bütününe bakarsak dikkatimizi çekmesi gereken bir şey var ve hatta 1. soruda da vardı o da şu sınavı hazırlayanlar türev ve integral in arkasındaki kavramsal fikirleri anlayıp anlamadığı mızdan emin olmak istiyorlar Ve siz de kavramsal o deli sorular da nasıl uygulayacağını anladıysanız ve ayrıca yanınızda kullanabileceğiniz bir hesap makinesi varsa ki olsun Bunlar çok da karmaşık olmayacaktır yani Gayet hızlı bir şekilde soruları çözebilirsiniz o