AP Kalkülüs (İleri Seviye Kalkülüs) Soru Çözümü: Eğriler Arasındaki Alan

O hep vgn-fw x eşittir bir artık x artı e üzeri x kare eksi 2x ve geeks eşittir 254 eksi 6,5 x kare artı 6x artı iki şeklinde tanımlanmış iki fonksiyon olsun e f G'nin yukarıda gösterilen grafikleri arasında kalan bölgelerde RVS olsun demişler onların grafikleri burada ve arada kalan bölgelerde burada bulmamız istenilen ilk şey rbs bölgelerinin alanları toplamı imiş bu alanlar için yüksek eşittir sıfırdan x eşittir ikiye gideceğiz ölelim Herkes eşittir sıfırdan büyükse çeşitleri ki o zaman Allah'ın R artı s eşittir bakalım integrali his eşittir sıfırdan yüksek eşittir ikiye kadar alırız Tamam peki neyin integralini alacağız iki fonksiyon arasındaki farkın bu değerinin integralini alacağız değil mi negatif bir değer istemiyoruz RVS alanlarının toplamı istiyoruz burada gerek seksten yukarıda ve burada da efix gençten yukarıda Ama eğer mutlak değer alırsak hangisinin hangisinden yukarıda olduğu ve daha büyük değerler aldı önemli olmaz yani yaptığımız şey farkının mutlak yerini aldı O zaman şöyle diyelim mutlak değer efx eksi geeks hepside İkisi de unutmayalım Bu da bize alanlar toplam ımızı verecek onu da şunu eşit diyebiliriz integral sıfırdan ikiye kadar mutlak değer epiks imiz Yani bir artık x artı e üzeri x kare eksi 2ax eksi geeks yani eksikse üzeri 4 artıp 6,5 Çarpı x kare iyi misin 6ex ve eksiği kodlarımızı kapattık ve de Exotic Eğer hesap makinesi kullanma imkanınız Yoksa bunu çözmek Evet biraz zahmetli olabilir ama şansa bakın eypi kalkülü sınavının bu kısmında grafik hesap makinesi kullanmamıza izin veriyorlar Şuradaki belirli integrali bulmak için Hadi gelin Hesap makinesine geçelim Bu arada burada neden -2 yazdığımda artık yazmadım diye merak ediyorsanız gerekse epik Sen çıkarıyoruz da ondan belki Hadi fonksiyonu hesap makinemiz e girelim 1. soruda yaptığım gibi yapacağım ye bir değişken imizi temizleyelim ve Bu fonksiyonu ye bir olarak tanımlayalım burada mutlak değer yazmam lazım neredeydi mutlak değer bir bakalım mutlak değeri uzun zamandır kullanmadığım için yerini unuttum herhalde matjani matematik tuşuna basalım number Bu sayılara gidelim ve Evet işte mutlak değeri bulduk buradaki Apps mutlak değerinin kısaltması Evet tamam mutlak değer bir artık X6 second yani ikinci tuşuna basıyoruz e üzeri x kare eksi 2x ve üst parantezini Kapattık Şimdi eksiğimiz var İki üzeri doğar artı 6,5 Çarpı x kare eksi altı çarpı ix2 ve mutlak değer parantezini kapattık Tamam ye birimize hazırladık şimdi çıkalım ve integral elimize hesaplayalım Onun için yine matematik tuşuna bastık aşağıya geliyoruz ve bu belirli integral fonksiyonuna tıklıyoruz burada ya oy kullanacak tık o zaman var yani değişkenlere gidiyoruz sağ taraftaki y değişkenleri ne tıklıyoruz ve bu fonksiyona gidip önceden tanımladığımız ye biri seçiyor integral değişken imiz olan ilk siirdir ve integral sınırlarımızda girelim Neydi İlk eşittir sıfırdan iki çeşittir ikiye gidecektik o zaman Yazalım sıfırdan 27 Tamam şimdi makinemiz hesaplasın bakalım biraz zaman alabiliyor ama razıyız Buna değer Mehmet bekliyoruz Hala bekliyoruz Evet ama sakın bir yerlere ayrılmayın Az sonra sonuç gelir ve Evet geldi yaklaşık olarak 2 Birgül 004 müş Bunu hemen yazalım yaklaşık olarak 2 Birgül 004 İşte bu kadar bu abone ol